Matematik
Vektorer i planen
Sidder med dette spørgsmål:
Linjen m har ligningen
y=2x+b
hvor b er et reelt tal.
Bestem de værdier af b, hvor m tangerer cirklen med ligningen
x^2+y^2=4
Nogen der kan hjælpe mig med hvordan den skal gribes an?
Svar #1
05. april 2016 af Skaljeglavedinelektier
Jeg får det til, at b skal være 4,47 eller -4,47. Linjen tangerer altså cirklen to gange.
Svar #2
05. april 2016 af PeterValberg
#1 Det når jeg også frem til, men tolkningen er,
at hvis b = -4,47 eller b = 4,47, så er linjen en tangent til cirklen
Bemærk, at de fundne værdi er tilnærmede værdier, du bør måske
bruge de eksakte værdier som facit (±2·√5)
Svar #4
24. februar 2019 af oppenede
Linjen tangerer cirklen hvis og kun hvis cirklen og linjen skærer hinanden præcist 1 gang.
Skæringer mellem cirklen og linjen kan bestemmes som løsninger til de to ligninger
y=2x+b
x^2+y^2=4
mht. x og y. Hvis den øverste indsættes i den nederste fås
x^2+(2x+b)^2 = 4
som er en andengradsligning. Antallet af løsninger er 1 hvis og kun hvis diskriminanten er 0:
d = 80 - 4 b^2 = 0 => b ≈ -4,47 eller b ≈ 4,47
Skriv et svar til: Vektorer i planen
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.