Matematik

Integralregning- AREAL

06. april 2016 af Naaaanai (Slettet) - Niveau: A-niveau

Er der nogle der kan hjælpe mig med opgave b?
har fundet grænserne til x=1 og x=3 ved at sige g(x)=f(x)

men arealet får jeg til et voldsomt tal og negativt hvilket ikke giver mening. Håber der er en sød sjæl herinde der vil hjælpe mig

I opgave a har jeg fået tangenten til g(x)=0,5x+1

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2016-04-06 19.15.24.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
06. april 2016 af Toonwire

Recap, og som du selv har fundet ud af:
$\\f(x)=t(x)~~~\Rightarrow~~~x^3-5x^2+7.5x-2=0.5x+1\\ \Leftrightarrow~~~x=1~~\lor~~x=3$

Arealet findes ved integralet:

$A=\int_a^b{f(x)-g(x)} ~\text{d}x~~~\Rightarrow~~~A=\int_1^3{t(x)-f(x)} ~\text{d}x$

med grænserne som du rigtigt finder som hhv. a=1 og b=3.
Husk at rækkefælgen er da i hele intervallet

Svar #2
06. april 2016 af Naaaanai (Slettet)

Ja jeg får arealet til -158,83, hvilket ikke kan lade sig gøre da arealet aldrig kan være et negativt tal. Ved du hvad jeg gøre forkert i min mellemregninger?

Vedhæftet fil:Skærmbillede 2016-04-06 20.05.24.png

Brugbart svar (0)

Svar #3
06. april 2016 af fosfor (Slettet)

#2 i første linje skal parantesen et trin til venstre hen foran x³

Svar #4
06. april 2016 af Naaaanai (Slettet)

Men det giver stadigvæk negativt

Vedhæftet fil:Skærmbillede 2016-04-06 20.25.53.png

Brugbart svar (0)

Svar #5
06. april 2016 af fosfor (Slettet)

Du tænker at 1 og 2 integrere til 0, de bliver til x og 2x

I tredje linje er der forkert fortegn foran 5 / 3

I fjerde linje har du forkert potens på fjerde 3 tal

Brugbart svar (0)

Svar #6
06. april 2016 af Toonwire

$\\\int_1^3{-x^3+5x^2-7x+3}~\text{d}x=\left[-\frac{1}{4}x^4+\frac{1}{3}\cdot5x^3-\frac{1}{2}\cdot7x^2+3x\right]_1^3\\\\ =\left(-\frac{1}{4}\cdot3^4+\frac{1}{3}\cdot5\cdot3^3-\frac{7}{2}\cdot3^2+3\cdot3\right)-\left(-\frac{1}{4}+\frac{5}{3}-\frac{7}{2}+3\right)\\ =\left(-\frac{9}{4}\right)-\left(\frac{11}{12}\right)=\frac{4}{3}$

Svar #7
06. april 2016 af Naaaanai (Slettet)

Det giver simpelthen ikke mening for mig

Svar #8
06. april 2016 af Naaaanai (Slettet)

Jeg har fået den løst og får det præcis det samme resultat som jer :) det er mig der ikke kan regne men tusind tak for jeres hjælp og tid! I er godt nok søde at hjælpe en i nød :=)

God aften til jer begge <3

Skriv et svar til: Integralregning- AREAL

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.