Matematik

Logaritme kan skrives som en potensfunktion

14. april 2016 af 123434 (Slettet) - Niveau: B-niveau

Nogle floder forgrener sig over områder med flere flodløb. Derved dannes et flodbassin.
Der gælder med god tilnærmelse en sammenhæng af formen (Hack's lov)
log( y) = 0,59⋅ log(x) + 0,18

Sammenhængen mellem x og y kan også skrives på formen y = b ⋅x^a
b) Bestem tallene a og b.

log(y)=0,59*log(x)+0,18

Der gælder, at a*log(x)=log(a^x)

log(y)=log(x^0,59)+0,18

10^log(y)=10^{log(x^0,59})+10^0,18

y=x^0,59+10^0,18

Hvordan skal jeg få lavet y=x^0,59+10^0,18 om til y=x^0,59*10^0,18?

Tusind tak på forhånd

Brugbart svar (1)

Svar #1
14. april 2016 af PeterValberg

Du laver en fejl her

log(y)=log(x^0,59)+0,18

10^log(y)=10^{log(x^0,59})+10^0,18

det skal i stedet være

10^log(y) = 10^{log(x^0,59)+0,18}
10^log(y) = 10^{log(x^0,59)}· 10^0,18
10^log(y) = x^0,59 · 10^0,18

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Skriv et svar til: Logaritme kan skrives som en potensfunktion

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.