Matematik

Areal af punktmængde

17. april 2016 af LineSuhe - Niveau: A-niveau

HAR BRUG FOR HJÆLP TIL DENNE OPGAVE. 
Jeg har prøvet at beregne punktmængde vha. CAS-værktøj (se vedhæftede fil) 

En persons årlige indtægt I(t) (målt i kr.) som funktion af antal år t personen har været i arbejde kan modelleres ved

I(t) =300000+20000*t

hvor 0 ≤ t ≤ 8.

Samme persons årlige udgifter U(t) (målt i kr.) som funktion af antal år t personen har været i arbejde kan modelleres ved

U(t) =250000+30000*t

hvor 0 ≤ t ≤ 8.

a)  Tegn graferne for og i samme koordinatsystem. Husk at tage højde for

definitionsmængden. (sat ind i Nspire vha. CAS-værktøj (se vedh.)

b)  Bestem arealet af punktmængden, der er afgrænset af de to grafer, den lodrette linje

x= 0 og x= 8. 
Arealet af punktmængden, der er afgrænset af de to grafer kan bestemmes ved at undersøge grafen vha. Nspire og finde arealet M mellem de to punkter (0,8) Hermed ses det at arealet M er
170000.  ---> er det rigtigt???

c)  Hvad fortæller dette tal om personens økonomi????? 
 


Svar #1
17. april 2016 af LineSuhe

grafer i Nspire 


Brugbart svar (0)

Svar #2
17. april 2016 af SuneChr

b)   Ja, i intervallet  t ∈ [0 ; 5]  er arealet 125000 og i intervallet  t ∈ [5 ; 8]  er arealet 45000
c)    I det første interval er et overskud på 125000 kr i de første fem år, da  I > U
       I det sidste interval er et underskud på 45000 kr i de efterfølgende tre år, da  I < U


Skriv et svar til: Areal af punktmængde

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.