Matematik

Funktionsforskrifter . HASTER VIRKELIG

19. april 2016 af Gokcee (Slettet) - Niveau: 9. klasse

Hej.

Jeg håber at du kan hjælpe med min opgave.

Jeg går i 9.klasse så det må gerne være med et forståeligt matematisk sprog, og gerne meget pædagogisk.

Jeg har fået to tabeller /silleben, hvor jeg skal udfylde de tomme felter og skrive en funktionsforskift for dem. Men kan simpelthen ikke komme videre.

Her er de to tabeller:

1: Jeg skal altså fylde de felter der står tomme.

x 2 5 7 8 100 -3 0

-----------------------------------------------------

y 3 9 13

x 2 5 7 8 100 -3 0

----------------------------------------------------------

y 18 48 68

Jeg skal altså finde ud af hvad der skal stå i de tomme felter, og en funktionsforskrift til hver.

Jeg håber, at du kan hjælpe

Tak på forhånd

Brugbart svar (0)

Svar #1
19. april 2016 af mathon

1:
En lineær funktion har ligningen:

f(x)=ax+b

          Ud fra de opgivne tre sammenhørende koordinatværdier
          kan man bestemme funktionsudtrykket
          til:
                              f(x)=2x-1

Svar #2
19. april 2016 af Gokcee (Slettet)

Tak for svaret, men jeg kan ikke se hvordan du er kommet frem til det funktionsudtryk?

Brugbart svar (0)

Svar #3
19. april 2016 af mathon

Detaljer:

     Du har
                            y_2=ax_2+b
                            y_1=ax_1+b       subtraktion
giver
                            (y_2-y_1)=a(x_2-x_1)

                            $a=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}$          som med koordinatsættene (2,3) og   (5,9)
giver
                            $a=\frac{9-3}{5-2}=\frac{6}{3}=2$

så
y=2x+b som ved indsættelse af (2,3)
giver
$3=2\cdot 2+b$

b=-1

så
y=2x-1

Det undersøges, om det tredje koordinatsæt (7,13) opfylder funktionsforskriften:

$2\cdot 7-1=13$ , hvilket er tilfældet.

funktionsforskriften er dermed:

f(x)=2x-1

Brugbart svar (0)

Svar #4
21. april 2016 af mathon

1:
$\begin{array} {|c|c|} x&y\\ \hline 8&15\\ \hline 100&199\\ \hline -3&-7\\ \hline 0&-1 \end{array}$

Skriv et svar til: Funktionsforskrifter . HASTER VIRKELIG

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.