Matematik
Hjælp med kombinatorik opgaver
Min ven og jeg har siddet og kigget blindt ind i disse opgaver i to timer nu. Vi kan virkelig ikke finde ud af dem ;/
Men jeg går ud fra, at når vi først lige lærer at få lavet den første, så kan vi også lave de andre.
Hvis der var en eller flere venlige sjæle der kunne hjælpe os med disse opgaver, ville vi være meget taknemmelige!
Filerner er vedhæftet som en fil.
Mvh.
To forvirrede drenge
Svar #1
10. maj 2016 af INeedHelp (Slettet)
Lige en lille tilføjelse, opgaverne skal afleveres kl 11:30 så det haster rimelig meget. Undskyld at vi er så desperate, men det er virkelig vigtigt ;(
Svar #3
10. maj 2016 af INeedHelp (Slettet)
Ja, altså, vi har virkelig prøvet, men vi er så skod til matematik ;/
Svar #6
10. maj 2016 af Soeffi
#0. Det maksimale antal kombinationer fås, når man må bruge samme slags is flere gange, og når rækkefølgen har betydning. Formlen for antallet af kombinationer i dette tilfælde er n3, hvor n er antallet af forskellige slags is. Man skal finde n, så n3 > 680 => n = 9. Butikkens ejer skal derfor have 10 forskellige slags is.
1) Her er tale om ordnet prøveudtagning (rækkefølge har betydning) med tilbagelægning (den samme slags is kan vælges flere gange). Antal kombinationer er n3 = 103 = 1000
2) Ordnet prøveudtagning uden tilbagelægning. Antal kombinationer er P10,3 = n!/[(n - 3)!] = 10!/(7!) = 720
3) Uordnet prøveudtagning med tilbagelægning. Antal kombinationer er H10,3 = (n - 1 + 3)!/[(n - 1)!·(3!)] = 12!/(9!·3!) = 220
4) Uordnet prøveudtagning uden tilbagelægning. Antal kombinationer er K10,3 = n!/[(n - 3)!·3!] = 10!/(7!·3!) = 120
Se evt.: https://www.regneregler.dk/kombinatorik-stikproever.
Svar #7
10. maj 2016 af Eksperimentalfysikeren
#6
Der er intet grundlag for at antage, at n skal være 10.
1) er forket. Den nederste kugle skal være jordbæris, så det er kun de to øverste, der kan vælges. Teksten er lidt uklar. Der kan godt være flere kugler jordbæris, men der står ikke noget om de andre. Hvis vi antager, at det kun er jordbærisen, der kan være flere af, har vi to muligheder: a) Kugle 2 er jordbæris og kugle 3 vælges frit, b) kugle 2 er ikke jordbæris og kugle 3 skal vælges mellem de øvrige. Det giver 1*(n-1) + (n-1)*(n-1) = n*(n-1) muligheder. n skal så opfylde ligningen n*(n-1)=680 og samtidig være hel. Prøv med n= 25, n=26,n=27 (Tip: 252 = 625).
2) Ordnet prøveudtagning. Her er udtrykket n*(n-1)*(n-2). Igen skal du finde en n-værdi, hvor resultatet bliver 680 og n skal være hel. #6 har vist, at det ikke er 10, så prøv med tal nær 10.
Se ovenstående igennem og se, om I kan komme videre med 3) og 4)
Skriv et svar til: Hjælp med kombinatorik opgaver
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.