Matematik

forskel på tangentens hældning og lingning

08. juni 2016 af solsikke1 - Niveau: B-niveau

Hej,

hvad er det forskellen er mellem tangents hældning og ligning?

mvh

Brugbart svar (0)

Svar #1
08. juni 2016 af Skaljeglavedinelektier

En tangent er jo en ret linje på formen y = ax + b, hvor a angiver hældningen. Så der er en forskel.

Svar #2
08. juni 2016 af solsikke1

#1
En tangent er jo en ret linje på formen y = ax + b, hvor a angiver hældningen. Så der er en forskel.

men hvad er forskellen? kan ikke finde hoved og hale i det hele

Brugbart svar (1)

Svar #3
08. juni 2016 af Skaljeglavedinelektier

a (hældningen) angiver, at idet x vokser med 1, så stiger y med a. Hældningen fortæller om, hvor stejl linjen er.

Linjens ligning har et b med, som angiver skæringen med y-aksen (2.aksen), herved kan du jo tegne hele linjen, idet x og y er variabler.

Brugbart svar (1)

Svar #4
08. juni 2016 af mathon

Tangentens cartesiske ligning
er:
$y=\mathbf{\color{Red} a}x+b$

Tangentens hældning(skoefficient)
er:
$\mathbf{\color{Red} a}$

Brugbart svar (1)

Svar #5
08. juni 2016 af mathon

Endvidere er
Tangentens hældning(skoefficient) lig med differentialkvotienten i grafpunktet $(\mathbf{\color{Blue} x_o},f(\mathrm{x_o}))$

så
$\mathbf{\color{Red} a}=f{\, }'(\mathrm{\mathbf{\color{Blue} x_o}})$

Brugbart svar (1)

Svar #6
08. juni 2016 af mathon

Ofte har du imidlertid tangentligningen på
punkt-hældningsform
   $y-f(x_o)=f{\, }'(x_o)(x-x_o)$
   eller
     som du måske bedre husker
   $y=f{\, }'(x_o)(x-x_o)+f(x_o)$
   der ved omskrivning
   bliver

$y=f{\, }'(x_o)x+\left (f(x_o)-f{\, }'(x_o)x_o \right )$

y=ax+b

med
$a=f{\, }'(x_o)$ og $b=f(x_o)+f{\, }'(x_o)x_o$

Skriv et svar til: forskel på tangentens hældning og lingning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.