Matematik

Sammenhæng mellem lineær funktion og lineær programmering?

09. juni 2016 af larssten (Slettet) - Niveau: B-niveau

God dag,

Vil gerne høre om der er nogen, der har lyst til at forklare mig sammenhæng mellem lineær funktioner og lineær programmering sådan helt basalt?

Vh.

Brugbart svar (0)

Svar #1
09. juni 2016 af mathon

Hvis du har nogle forudsætninger - uligheder, der tilsammen i et todimensionalt koordinatsystem afgrænser et lukket polygonområde inden for hvilket værdien af et lineært
udtryk
ax+by+c=t
ønskes undersøgt

indtegnes en ret linje for en valgt værdi af t = t_o

ax+by+c=t_o

Parallelforskydes linjen dvs vinkelret på dens normalvektor $\overrightarrow{n}=\begin{pmatrix} a\\b \end{pmatrix}$
fås forskellige værdier af t.
Repræsenterer den rette linjes punkter indtjeningen, er det af interesse at finde det punkt i polygonen, i hvilket

ax+by+c=t
antager sin maksimale værdi $t_{max}.$

Repræsenterer den rette linjes punkter omkostninger, er det af interesse at finde det punkt i polygonen, i hvilket

ax+by+c=t
antager sin minimale værdi $t_{min}.$

Brugbart svar (0)

Svar #2
09. juni 2016 af Eksperimentalfysikeren

En lineær funktion kan skrives på formen f(x)=ax+b, I n dimensioner: f(x₁,...,x_n) = a₁x₁ + ... + a_nx_n + b.

Der findes forskellige former for optimering, hvor man i n dimensioner har nogle afgrænsninger og en værdifunktion. Problemet er så at finde det (eller de) punkt(er), hvor værdifunktionen har sin største værdi indenfor området. Hvis afgrænsningen udelukkende består af hyperplaner (svarende til planer i det tredimensionale rum og linier i det todimensionale rum) og værdifunktionen er lineær, løses opgaven ved lineær programmering.

Skriv et svar til: Sammenhæng mellem lineær funktion og lineær programmering?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.