Matematik

Gøre rede for at funktionen er differentiabel?

10. juni 2016 af Britagnita (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej. Har problemer med at finde ud af hvad der menes med gør rede for at funktionen er differentiabel i x_0.Det er mundtlig eksamen mat A.

Skal jeg starte med at forklare hvordan man har fundet frem til differenskvotienten via sekant, eller skal jeg bare direkte smide mig igang med at hvad betegne, der der definerer en differentiabel funktion?

Takker ;.D

Brugbart svar (1)

Svar #1
10. juni 2016 af AskTheAfghan

Forklar hvad det vil sige, at en funktion f er differentiabel i x₀. Kig evt. på dens definition.

Brugbart svar (1)

Svar #2
10. juni 2016 af mathon

Funktionen skal være kontinuert dvs sammenhængende i en lille omegn om x_ofor at den kan være differentiabel i x_o.

Envidere skal
$\underset{x \to x_o }{\lim} \, \, \frac{y-y_o}{x-x_o}$ have en grænseværdi.

Svar #3
10. juni 2016 af Britagnita (Slettet)

Okay! Men så jeg skal slet ikke komme ind på tangent/sekant eller hvad?

Brugbart svar (0)

Svar #4
10. juni 2016 af mathon

Det er da dét, du skal!

Svar #5
10. juni 2016 af Britagnita (Slettet)

Så jeg kan egentlig gøre rede for dens kontinuitet ved at bevise at en differentiabel funktion er kontinuert?

Brugbart svar (1)

Svar #6
10. juni 2016 af AskTheAfghan

#3 Tretrinsreglen er en effektiv proces, der forklarer om f er differentiabel i et punkt (eller på et interval). Hvis grænseværdien eksisterer på den sidste trin, så kan du tale om differentiabiliteten. Prøv at læse dens definition.

Svar #7
10. juni 2016 af Britagnita (Slettet)

Fandt ud at spørgsmålet var mere præcist:" Gøre rede for hvad det vil sige at en funktion er differentiabel i x_0.

Så strategisk, hvad skal jeg starte med?

₁₎

Brugbart svar (0)

Svar #8
10. juni 2016 af AskTheAfghan

#7 Tag et eksempel for at forstå sagen. Lad f(x) = x. Vis at f er differentiabel i x₀ = 5. Benyt tretrinsreglen.

Svar #9
10. juni 2016 af Britagnita (Slettet)

#8 Behøver jeg at tage eksempel, da næste del af mit mundtlige spørgsmål siger:" Gør rede for hvad det vil sige at en funktion er differentiabel i x_o . Vis at kvadratroden af x er differentiabel.

Brugbart svar (1)

Svar #10
10. juni 2016 af mathon

Vis at kvadratroden af x er differentiabel. Brug tretrinsreglen.

Svar #11
10. juni 2016 af Britagnita (Slettet)

#10 Selve den del kender jeg udmærket. Det er mere den første del af spørgsmålet jeg ikke ved hvordan jeg skal strukturere, med hvad jeg skal bevise først! :-)

Brugbart svar (0)

Svar #12
10. juni 2016 af AskTheAfghan

#9 Jeg har ingen steder sagt noget om du skal tage dette eksempel til eksamen. Hvis man gerne vil forstå definitionen bedre, må man gerne tage et eller flere enkle eksempler. Jo flere jo bedre. Det hjælper ikke blot at læse bogen blindt. Svar på min opgave, hvis du kan.

Svar #13
10. juni 2016 af Britagnita (Slettet)

#12 Tænkte mere om hvad spørgsmålet forventede af dig ("Gør rede for") dvs. at et eksempel er godt at have?

Skriv et svar til: Gøre rede for at funktionen er differentiabel?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.