Matematik

Hjælp til at beregne arealet af en trekant

01. september 2016 af annahansen2 (Slettet) - Niveau: C-niveau

Er der en, der kan hjælpe med nedenstående opgave

Bestem arealet af trekant CDE - trekanten er vedhæftet.

Jeg har desuden regnet vinkel D til 102,05 og vinkel E til 52,6

På forhånd tak.

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2016-09-01 kl. 19.39.21.png

Brugbart svar (1)

Svar #1
01. september 2016 af mathon

Brugbart svar (1)

Svar #2
01. september 2016 af mathon

$T=\frac{1}{4}\sqrt{d^2-(e-c)^2}\cdot \sqrt{(e+c)^2-d^2}$

Brugbart svar (1)

Svar #3
01. september 2016 af mathon

eller
$s=\frac{c+d+e}{2}$

$T=\sqrt{s\cdot (s-c)(s-d)(s-e)}$

Svar #4
01. september 2016 af annahansen2 (Slettet)

#2,#3 tak.

Som sagt har jeg beregnet opgave a og b på vedhæftet opgave og har fået:

Vinkel D = 102,05

Vinkel E = 52,6

Så vil jeg spørge om det er muligt at benytte denne formel: $T=\frac{1}{2}*a*b*sin(c)$

Jeg synes at den er mere simpel end formlerne i #2 og #3, men jeg er i tvivl om, hvordan jeg kan benytte den -hvis den overhovedet kan benyttes til at finde arealet i min opgave?

På forhånd tak

Vedhæftet fil:Skærmbillede 2016-09-01 kl. 19.49.42.png

Brugbart svar (1)

Svar #5
01. september 2016 af mathon

eller

$\cos(C)=\frac{d^2+e^2-c^2}{2\cdot d\cdot e}$

og
$T=\frac{1}{2}\cdot d \cdot e\cdot \sin(C)=\frac{1}{2}\cdot d\cdot e\cdot \sqrt{1-\cos^2(C)}$

Brugbart svar (0)

Svar #6
01. september 2016 af mathon

$\angle D=2\cdot \tan^{-1}\left ( \sqrt{\frac{d^2-(c-e)^2}{(c+e)^2-d^2}} \right )$

$\angle E=2\cdot \tan^{-1}\left ( \sqrt{\frac{e-^2-(c-d)^2}{(c+d)^2-e^2}} \right )$

Din vinkelberegning er rigtig.

Svar #7
01. september 2016 af annahansen2 (Slettet)

#5, # 6 Mange tak for hjælpen.

Kan det passe at arealet af trekanten er? $\frac{1}{2}*32*26*sin(53,6)=-79,7598$

Jeg ved ikke, hvad jeg gør forkert siden arealet bliver et negativt tal..

På forhånd tak.

Brugbart svar (0)

Svar #8
01. september 2016 af mathon

$\cos(C)=\frac{32^2+26^2-14^2}{2\cdot 32\cdot 26}=0{,}903846$

$\cos^2(C)=0{,}816938$

og
$T=\frac{1}{2}\cdot d \cdot e\cdot \sin(C)=\frac{1}{2}\cdot 32\cdot 26\cdot \sqrt{1-0{,}816938}=177{,}99$

Brugbart svar (0)

Svar #9
01. september 2016 af Soeffi

#7 Jeg ved ikke, hvad jeg gør forkert siden arealet bliver et negativt tal.
$\frac{1}{2}*32*26*sin(53,6)=-79,7598$

Du regner med radianer.

Svar #10
01. september 2016 af annahansen2 (Slettet)

#9 Jeg har brugt formlen, fordi det er den jeg forstår og den jeg synes er mest simpel

Jeg har lidt svært ved at forstår fx. mellemregningen i #8..

Men vil det så sige, at jeg ikke kun kan bruge formlen for areal af en trekant i min opgave?

Undskyld jeg spørger, men vil gerne forstå det før jeg skriver det ind som svar i min opgave.

På forhånd tak.

Svar #11
01. september 2016 af annahansen2 (Slettet)

Jeg forstår det nu. Mange tak for hjælpen igen.

Skriv et svar til: Hjælp til at beregne arealet af en trekant

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.