Matematik
mængder
Hej. Jeg har fået til opgave at skrive nogle mængder på elementform, men jeg forstår ikke helt hvad en elementform er? Nogen der kan forklare hvad en elementform er og hvordan skriver en mængde på elementform?
Et eksempel kunne være følgende mængde: {x∈R 4x^2-4x-3=0}
Svar #1
03. september 2016 af Capion1
Løs andengradsligningen. Her har den to reelle, uens rødder, x1 og x2 .
Elementformen ser så ud som
{x1 , x2} = { x ∈ R | 4x2 - 4x - 3 = 0 }
Elementformen kaldes også mængden på "listeform", hvor elementerne er opremset.
Svar #2
03. september 2016 af Capion1
Elementformen kan også være en uendelig oplistning,
Z+ = {1, 2, 3, ...} hvor prikkerne indikerer en fortsættelse af opremsningen, som ikke kan misforstås.
Eller
Z ∪ {0} = {..., - 2, - 1, 0, 1, 2, ...}
Svar #3
03. september 2016 af sumia9 (Slettet)
Hej igen. Jeg tror jeg er med på den nu, men er det muligt du kan give mig et ledetråd til opgaven eller hjælpe mig med at løse den?
Svar #4
03. september 2016 af Capion1
På det nævnte niveau formodes det, at du kan løse 2.gradsligningen og følge indlægget # 1.
Svar #5
03. september 2016 af sumia9 (Slettet)
Sorry, jeg har fuldkommen overset den del, men tænker lidt gør det en forskel om der står x ∈ R eller x ∈ Z, hvis ligningen er den samme?
Svar #6
03. september 2016 af Capion1
x ∈ R betyder at rødderne kun er gyldige, hvis de tilhører mængden af de reelle tal.
x ∈ Z betyder at rødderne kun er gyldige, hvis de tilhører mængden af de hele tal.
Rødderne er i opgven {- 1/2 , 3/2} og er begge reelle og endda rationale, men ikke hele.
Vi har da
{- 1/2 , 3/2} = { x ∈ R | 4x2 - 4x - 3 = 0 } og derfor er et sandt udsagn.
Skriv et svar til: mængder
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.