Matematik
Partiel integration eller delvis integration
Hej
Jeg har nogle problemer med nogle lektier. Jeg skal bestemme integralet i opgave c, e og f, som kan ses på billedet. Jeg kan godt finde resultaterne ved brug af Maple, men jeg skal vide, hvordan man gør ¨i hånden¨.
På forhånd tak
Svar #2
05. september 2016 af VandalS
Partiel integration benyttes med fordel på integraler, hvor integranden i det nye integral bliver "simplere" end i det originale integral. Dette gælder f.eks. produkter af funktioner hvor den ene funktion er et polynomium, da denne ved gentagen partiel integration udgår idet graden af polynomiet reduceres med 1 for hver gang der udføres partiel integration.
Som et vejledende eksempel er her opgave c:
Vi skal ved brug af partiel integration beregne integralet
.
Vi ønsker at den nye integrand skal være simplere end den nuværende. Hvis vi sætter falder polynomiet én grad i det nye integral, men dette opvejes af den ekstra faktor der opstår ved at integrere .
Vi sætter derfor , hvorved partiel integration giver os at
hvor og er arbitrære integrationskonstanter.
Skriv et svar til: Partiel integration eller delvis integration
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.