Matematik

Grafisk løsning af to ligninger med to ubekendte

11. september 2016 af NiklasLarsenMolbjerg - Niveau: A-niveau

hvordan omskriver man de to ligninger om på formlen f(x)=ax+b sådan at man kan tegne to grafer og derved finde skæringspunktet

de to ligninger er:

4x-y=14

x+3y=10

Brugbart svar (0)

Svar #1
11. september 2016 af mathon

4x-y=14 $\Leftrightarrow y=4x-14$

x+3y=10 $\Leftrightarrow y=-\tfrac{1}{3}x+\tfrac{10}{3}$

Brugbart svar (0)

Svar #2
11. september 2016 af Capion1

Tegn linjen med forskriften y = 4x - 14
og
linjen med forskriften y = - ¹/₃x + ¹⁰/₃
og afæs deres skæringspunkt

Brugbart svar (0)

Svar #3
11. september 2016 af mathias1997

Du isolerer y.

y=4x-14

f(x)=4x-14

$y=\frac{10-x}{3}$

$f(x)=\frac{10-x}{3}$

Svar #4
11. september 2016 af NiklasLarsenMolbjerg

okay, men hvordan har du fundet frem til forskriften for ligningen (x+3y=10)

Brugbart svar (0)

Svar #5
11. september 2016 af mathias1997

x+3y=10

x subtraheres på begge sider af lighedstegnet.

3y=10-x

Der divideres med 3 på begge sider af lighedstegnet.

$y=\frac{10-x}{3}$

Brugbart svar (0)

Svar #6
11. september 2016 af Capion1

For at finde forskriften skal y isoleres, stå alene.

Brugbart svar (0)

Svar #7
11. september 2016 af mathon

divider med 3 på begge sider

$\frac{x}{3 }+y=\frac{10}{3}$

subtraher $\frac{x}{3}$ på begge sider

$y=\frac{10}{3}-\frac{x}{3}=\frac{10}{3}+\left ( -\frac{1}{3}x \right )$

$y=-\frac{1}{3}x+\frac{10}{3}$

Brugbart svar (0)

Svar #8
11. september 2016 af Skaljeglavedinelektier

Du kan sagtens bare skrive dine funktioner ind i GeoGebra og løse det uden først at omskrive det.

Brugbart svar (0)

Svar #9
11. september 2016 af Eksperimentalfysikeren

Du behøver ikke at have ligningen på formen y=ax+b. Det kan være nemmere at benytte x=cy+d. Man vælger så to y-værdier, finder de tilhørende x-værdier og tegner punkterne.

Skriv et svar til: Grafisk løsning af to ligninger med to ubekendte

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.