Hvorfor skal B i potens funktioner være større end 0?

                      kan udmærket være negativ,

men dette bruges aldrig/yderst sjældent i anvendt matematik.

hvorfor siger man så at b altid skal være positivt?

Det forstår jeg heller ikke. I fysikken kan man da sagtens regne med et negativt b. Ser man f.eks. på en bils støddæmpere, kan man jo dels se på bevægelsen efter, at man har løftet bilen og sluppet den (b positiv), og efter, at man har trykket den ned og sluppet den (b negativ).

Jeg ved ikke hvem, der siger, at b skal være positiv. Den kan faktisk også være 0. Hvis man lader være med at flytte på førnævnte bil, så er b = 0.

PS: Derimod skal a være positiv. 0 opløftet til en vilkårlig potens, bortset fra 0, er 0, hvilket er uinteressant. en negativ a-værdi vil bevirke, at en ikke hel potens giver et komplekst tal. Jeg er ikke sikker på, hvor meget du kender til komplekse tal, me tænk på, at (-2)²ⁿ = +2²ⁿ og (-2)^2n-1 = -2^2n-1, så for de hele tal skifter fortegnet for lige og ulige potenser, men hvad så med f.eks. (-2)^2,5?

b ≠ 0

Da 0·x^a = 0 for alle x

Potensfunktionen er defineret
y = b·x^a
for  b, x, y > 0 ,  a ∈ R

Undskyld, jeg læste det som eksponentialfunktion.

#6 Der er da intet i vejen for, at b kan være negativ. Det benyttes da f.eks. i det frie fald, hvor h= -½gt², hvis h regnes fra startstedet. Her er b=-½. Normalt vil man benytte h=-½gt² + v₀t + h₀, men man kan sagtens lægge sit koordinatsystem, så v₀=0 og h₀=0.