Matematik

eksponentiel funktioner

13. september 2016 af hejhejhejhej2300 (Slettet) - Niveau: B-niveau

hej

jeg skal bestemme den eksponentielle funktion, jeg ved at jeg skal bruge formlen :

a=(x2-x1)kvardratrod y2/y1. Men kan desværre ikke komme vidrer.

Bestem den eksponentielle funktion, når følgende punkter er givet:

[(x_1, y_1) = (2, 6) og (x_2, y_2) = (4, 24)]

Brugbart svar (0)

Svar #1
13. september 2016 af mathon

Du har
$y=b\cdot a^x$

                   $y_2=b\cdot a^{x_2}$
                   $y_1=b\cdot a^{x_1}$                   division
giver:
                   $\frac{y_2}{y_1}= a^{x_2-x_1}$
dvs
                   $\frac{24}{6}= a^{4-2}$

$2^2= a^{2}$

2= a

og
$b=\frac{y_1}{2^{x_1}}=\frac{6}{2^2}=\frac{6}{4}=\frac{3}{2}$

$\mathbf{\color{Red} y=\frac{3}{2}\cdot 2^x}$
eller

$y=3\cdot 2^{x-1}$

Skriv et svar til: eksponentiel funktioner

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.