Matematik aflevering

1. Bestem f'(x), og find f'(1), altså stigningen i punktet for tangenten

2. Bestem f(1), så du har andetkoordinatet

3. Bestem en ligning ud fra stigning og et punkt

Brug at ligningen for tangenten i punktet  er givet ved:

Kan du ikke uddybe det lidt mere er stadig forvirret?

De steder hvor der står , skal du indsætte  i den differentieret funktion og udregne det. Det sted hvor der står , skal du bare indsætte  i den udifferentieret funktion og udregne det. Det sted der står , lader du være. Det sted der står , indsætter du . Herefter indsætter du det hele i formlen i #2, og udregner det. 

Kan du vise et eksempel på hvordan man bestemmer ved  håndkraft ligningen for en tangent til grafen for funktionen f;. funktionen f; har forskrift f(x)= 5*x^2+3*x-1. det kan også være et andet eksempel har bare virkelig brug for noget visuelt

Du har funktionen f(x) = 5x² + 3x - 1, og du ved, at røringspunktet for tangenten har første koordinat 1. Det første, du gør, er at aflæse at  . Herefter differentierer du din funktion :

f'(x) = 10x + 3

I følge formlen y = f'(x₀) · x + f(x₀) - f'(x₀) · x₀ skal du have bestemt både f'(1) og f(1), så det gør vi:

f'(1) = 10 · 1 + 3 = 13

f(1) = 5 · 1² + 3 · 1 - 1 = 7 

Herefter kan der indsættes i formlen:

y = f'(1) · x + f(1) - f'(1) · 1 = 13 · x + 7 - 13 ·1 = 13x - 6 

Dvs. at tangentens ligning bliver y = 13x - 6. Hvis du vil, kan du tjekke det i et tegneprogram som GeoGebra og se, at det passer.