Matematik

Hjælp til opgave om tretrinsreglen

16. september 2016 af josephinewerner (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hejsa. Jeg har en opgave som jeg knokler lidt med. Den lyder:

Det er ogave 3 i dokumentet jeg har vedlagt :)

Undersøg ved hjælp af tretrinsreglen om funktionen f(x)=x^2-3x+1 er differentiabel i punktet x0= 5, og find i givet fald differentialkvotienten f′(5)

På forhånd tak! :)

Brugbart svar (0)

Svar #1
16. september 2016 af mathon

1. trin
$f(x+h)-f(x)=\left ( x+h \right )^2-3(x+h)+1-\left ( x ^2-3x+1 \right )=$ $\; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; x^2+2xh+h^2-3x-3h+1-x^2+3x-1=(2x-3+h)h$

2. trin
$\frac{f(x+h)-f(x)}{h}=\frac{(2x-3+h)h}{h}=2x-3+h$

3. trin
$\mathbf{\color{Red} f{\, }'(x)}=\underset{h \to 0}{\lim}\; \frac{f(x+h)-f(x)}{h}=2x-3+0=\mathbf{\color{Red}2x-3}$

Svar #2
16. september 2016 af josephinewerner (Slettet)

Mange tak!!

Skriv et svar til: Hjælp til opgave om tretrinsreglen

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.