Matematik

Differentiering af produkter og hjælp til tretrinsreglen

18. september 2016 af HMort (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej. Jeg er i gang med en aflevering og har forskellige spørgsmål til 2 af opgaverne.

Opgave 1

Jeg skal også bruge tretrinsreglen i denne opgave. Igen gør jeg noget forkert. Ligningen jeg skal differentiere er 2x²-x. I opgaven skal jeg i den første del (a-delen) differentiere i punktet f(3). Dette burde give resultatet 11. I anden del af opgaven (opg. b) skal jeg differentiere den i f(x). Resultatet burde blive 4x-1. Jeg har gjort følgende:

a) $\small a_{s} = \frac{f(3+\Delta x)-f(3))}{\Delta x} = \frac{(2*(3+\Delta x)^2-(3+\Delta x))-(2*x^2-3)}{\Delta x} = \frac{2*(3^2+\Delta x^2+6\Delta x)-(3+\Delta x)-(2*3^2-3)}{\Delta x}$

$\small = \frac{6-2\Delta x^2-12\Delta x-3\Delta x-9}{\Delta x} = \frac{4\Delta x^2-9\Delta x-9}{\Delta x} = 4\Delta x$

Hvad gør jeg?

b) Der har jeg gjort det samme som i a-delen, men det er jo forkert.

Opgave 2

Her skal vi differentiere produkter som $\small x^3*e^x$ . Hvordan er det nu man differentiere produkter? Resultatet burde blive $\small (3x^2+x^3)*e^x$ . Der står vi skal bruge "blyantsmetoden". Jeg kan ikke huske hvad det betyder.

Jeg ved godt, at jeg spørger om meget, men jeg har prøvet selv og har fejlet. Håber I kan hjælpe mig!

Brugbart svar (0)

Svar #1
18. september 2016 af Soeffi

#0 Opgave 2...Her skal vi differentiere produkter som $\small x^3*e^x$ ... Der står vi skal bruge "blyantsmetoden"...

Jeg tror, at det betyder: uden hjælpemidler og ikke tretrinsreglen.

Svar #2
18. september 2016 af HMort (Slettet)

#1 - Okay, det giver god mening. Hvordan gør jeg though? Jeg kan ikke huske reglen for differentiering af produkter når man ikke har med 2 funktioner at gøre.

Svar #3
18. september 2016 af HMort (Slettet)

Jeg fandt ud af at man skal bruge produktreglen for opg. 2, så jeg skal ikke bruge hjælp med den.

Det eneste jeg skal bruge hjælp med er opg. 1 a) og b)

Brugbart svar (1)

Svar #4
18. september 2016 af Soeffi

#0 Opgave 1 a) ...
$a_s=...=...=...=\frac{18+2\Delta x^2+12\Delta x-\Delta x-18}{\Delta x} = 11+2\Delta x$

Svar #5
18. september 2016 af HMort (Slettet)

Det hjalp meget, nu har jeg løst opgaven. Tak for det, Soeffi! :)

Brugbart svar (0)

Svar #6
18. september 2016 af mathon

i overensstemmelse
med:
$f(x)=x\cdot (2x-1)$

$f{\, }'(x)=1\cdot (2x-1)+x\cdot 2=2x-1+2x=4x-1$

$f{\, }'(3)=4\cdot 3-1=11$

Skriv et svar til: Differentiering af produkter og hjælp til tretrinsreglen

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.