Matematik

Matematik uden hjælpemidler

24. oktober 2016 af mathyjensen (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hej. Følgende opgave i matematik volder mig lidt problemer. Nogle, der kan give mig ledetråde?

I nedenstående opgaver skal man ud fra de givne oplysninger bestemme en forskrift for den ekponentielle funktion f.

Opg. 10:

f(2) = 8 og f(5) = 64

Brugbart svar (1)

Svar #1
24. oktober 2016 af OnceUponATime (Slettet)

Du har fået givet to x værdier og to Y værdier.
Det ene punkt er 2,8 og det andet er 5,64.

Du plotter dem ind i formlen for A for en eksponentiel funktion og bestemmer herved A.
Når du har A mangler du at bestemme B.

B kan du bestemme ved at plotte din A værdi samt et af de to punkter du har fået givet (du bestemmer selv hvilket) i forskriften for den eksponentielle funktion. Så isolerer du B.

Sådan bestemmer du både A og B værdierne.
Så skriver du det op som en eksponentiel funktion. :)

Svar #2
24. oktober 2016 af mathyjensen (Slettet)

Brugbart svar (0)

Svar #3
24. oktober 2016 af AMelev

Da du kun har to punkter, kan du enten sætte ind i formlerne for a og b for eksponentielle funktioner, eller du kan anvende eksponentiel regression - frit valg.

$f(x)=b\cdot a^{x},\; \; a=\sqrt[x2-x1]{\frac{y2}{y1}}\, \, \textup{og}\, \, b=\frac{y1}{a^{x1}}=\frac{y2}{a^{x2}},\: \: \textup{hvor}\: \: (x1,y1)\: \: \textup{og}\: \: (x2,y2)$ $\textup{er}\, \, \textup{de}\, \, 2\, \, \textup{punkter}.$

Brugbart svar (0)

Svar #4
24. oktober 2016 af Capion1

Uden hjælpemidler:
8 = 2·2²
64 = 2·2⁵

Brugbart svar (0)

Svar #5
24. oktober 2016 af mette48 (Slettet)

8=ab² divider nederste ligning med den øverste

64=ab⁵

8=b³ ⇒ b=2

indsæt b i den øverste ligning og isoler a

Skriv et svar til: Matematik uden hjælpemidler

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.