Matematik

opgave

17. november 2016 af Sinimini (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hej

Jeg har brug for til at løse denne opgave:

Vi har funktionen:

f(x) = x^3+3x^2+(a+2)x+2a

Man skal bestemme værdier for a, for hvilke funktionen er voksende. Hvordan gør man det? Jeg har differentieret funktionen og fået den til 3x^2+6x+2+a, men jeg ved ikke hvad jeg skal gøre nu.

Brugbart svar (0)

Svar #1
17. november 2016 af StoreNord

3x^2+6x+2+a Start med at finde ud af, hvor den er 0. Da det er en glad parabel er den kun negativ mellem rødderne.

Svar #2
17. november 2016 af Sinimini (Slettet)

skal jeg sætte x = 0 eller a = 0?

Brugbart svar (0)

Svar #3
17. november 2016 af StoreNord

3x^2+6x+2+a=0

Svar #4
17. november 2016 af Sinimini (Slettet)

Det giver a= -3x^2-6x-2. Hvad skal jeg gøre nu? :)

Brugbart svar (0)

Svar #5
17. november 2016 af ShadowFang (Slettet)

#2

Du skal sætte den afledede lig med 0 og løse den fremkomne ligning, dvs. f'(x) = 0 ⇔ 3x² + 6x + 2 + a = 0.

Svar #6
17. november 2016 af Sinimini (Slettet)

Jeg forstår det ikke :( Er det ikek det, jeg har gjort?

Brugbart svar (0)

Svar #7
17. november 2016 af StoreNord

3x² + 6x + 2 + a = 0 løs ligningen med diskriminant-metoden og vurder hvor diskriminanten ikke er negativ.

Svar #8
17. november 2016 af Sinimini (Slettet)

Men når jeg isolerer a i formlen for diskriminanten, hvad skal jeg så sætte ind i stedet for d, når jeg isolerer a? For jeg kender jo hverken d eller a?

Brugbart svar (0)

Svar #9
18. november 2016 af mathon

#8
d=b^2-4ac pas på i denne opgave
ikke at forveksle koefficienten til x² med

$f{\, }'(x)=3x^2+6x+\underset{\mathbf {\color{Red} c}}{(a+2)}>0$
Da parablen er grenopadvendende
gælder:

$d=b^2-4\cdot a\cdot c=6^2-4\cdot 3\cdot (a+2)$

12(3-a-2)<0

12(1-a)<0

1-a<0 ?

a>1

Skriv et svar til: opgave

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.