Matematik
Indskrevet rektangel
Har en opgave som jeg ikke ved hvordan jeg skal gribe an.
Den lyder således;
Bestem arealet af det største rektangel, der kan indskrives i en cirkel med radius 5.
Jeg ved at jeg kan opstille en Formel vha arealet af rektanglet men ved ikke hvordan jeg skal betegne siderne eller hvordan jeg skal bruge Pythagoras og derefter optimere.
Håber i kan hjælpe
Svar #1
18. november 2016 af ShadowFang (Slettet)
#0
Kald rektanglets halve sider for hhv. x og y. Nu kan du isolere y vha. Pythagoras' læresætning og dermed opstille et udtryk for rektanglets areal A som funktion af x. Find maksimum for A(x).
Svar #2
18. november 2016 af PeterValberg
Du vil sikkert opdage, at det største areal er, når der er tale om et kvadrat.
I det tilfælde kan arealet bestemmes som arealet af to trekanter, hver med
en højde på 5 (radius) og en grundlinje på 10 (diameteren), - hvilket giver
et optimalt areal for firkanten på 50.
Svar #3
18. november 2016 af ShadowFang (Slettet)
#2
Ganske smart måde - det havde jeg ikke selv spekuleret på. :-)
Skriv et svar til: Indskrevet rektangel
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.