Matematik

at finde maksimum og minimum for funktionen & med restriktion

22. november 2016 af udby (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej Studieportal, håber der er nogen som kan hjælpe med at finde ud af maksimum og minimum i en opgave hvor der er restriktion..

Hvis man kan forklare hvordan folk præcis kommer frem til det vil jeg sætte stor pris på det til fremtidige opgaver!

(se vedhæftet fil for opgave)

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2016-11-22 kl. 18.25.20.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
22. november 2016 af ShadowFang (Slettet)

#0

Hvordan er dit engelske ? Der findes mange gode forklaringer på nettet.
Prøv at læse følgende: http://personal.maths.surrey.ac.uk/st/S.Zelik/teach/calculus/max_min_2var.pdf.
Heri er der angivet både eksempler, fremgangsmåder o.a. Hvis der noget, du ikke forstår, skal du være velkommen til at vende tilbage.

Brugbart svar (0)

Svar #2
22. november 2016 af mathon

Indre stationære punkter kræver
bl.a.
              f_x=2x=0    og   f_y=4y-2=0
dvs
                         x=0      og            $y=\tfrac{1}{2}$
hvoraf mulighed
for punktet
                               $P\left (0,\tfrac{1}{2} \right )$

$f_{xx}=2$ $f_{yy}=4$ $f_{xy}=0$

Brugbart svar (0)

Svar #3
22. november 2016 af mathon

$f_{xx}=2$ $f_{yy}=4$ $f_{xy}=0$ $f_{xx}\cdot f_{yy}-{f_{xy}}^2=2\cdot 4-0=8>0$

$f_{xx}>0$ og $f_{xx}\cdot f_{yy}-{f_{xy}}^2>0$ i $(0,\tfrac{1}{2}) \Rightarrow$ lokalt minimum i $(0,\tfrac{1}{2}).$

Skriv et svar til: at finde maksimum og minimum for funktionen & med restriktion

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.