Matematik

f'(x) for trigonometriske funktioner?

27. november 2016 af Rezwan963 - Niveau: A-niveau

Hej!

Nogen, der kan forklare mig, hvad f'(x) helt præcist beskriver? Ved godt, det er differentialkvotienten, men hvad er det, man finder, når man bestemmer differentialkvotienten, rent grafisk?

På forhånd, tak!

Brugbart svar (0)

Svar #1
27. november 2016 af AMelev

Differentialkvotienten f '(x0) er hældningen for tangenten til grafen for f i røringspunktet (x0,f(x0)).

f '(x0) er grænseværdien af hældningen for de sekanter, der går gennem (x0,f(x0)) og (x,f(x)), når x →x0, altså når sekanterne derved vipper mod en grænselinje, som kaldes tangenten. Se evt. dette link.

Brugbart svar (0)

Svar #2
27. november 2016 af ShadowFang (Slettet)

#0

Rent grafisk svarer værdien for differentielkvotienten for x = x₀ til hældningen af tangenten til grafen for funktionen f i punktet (x₀, f(x₀)).

Brugbart svar (0)

Svar #3
27. november 2016 af mathon

så tangentens ligning i (x₀, f(x₀))
bliver:
$y=f{\, }'(x_o)\cdot x+\left ( f(x_o) -f{\, }'(x_o)\cdot x_o\right )$

$y=f{\, }'(x_o)\cdot x+b$

Skriv et svar til: f'(x) for trigonometriske funktioner?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.