MATEMATIK HJÆLP SANDSYNLIGHEDSREGNING

Opgave 1
Et lille firma på 5 personer skal have uddelt nogle roller. De skal finde en direktør, en sekretær og en til at hente kaffe og kage.
a) Hvor mange forskellige kombinationsmuligheder findes der?

Firmaet harfået to små ordre og beslutter, at dele sig op i en gruppe på tre og en gruppe på to.

b) på hvor mange forskellige måder kan de to grupper dannes?

Opgave 2
Sandsynlighedsfordelingen for en stokastisk variabel X er fastlagt ved følgende tabel:
t;
0;
1;
2;
3;
p(X = t);
1/5;
1/3;
1/3;

a) Beregn p(X>2) og E(x)

Opgave 3
Et medicinalfirma skal markedsføre et nyt produkt og udtaler, at i højst 5% af tilfældene vil det give en bivirkning.
En organisation vil nu afprøve, om det er rigtigt, og prøver produktet på 40 patienter. på 5 af disse patienter bliver der konstateret bivirkninger.
a) Kan man afvise firmaets løfter, eller må man acceptere dem?

Opgave 4
En forsker påstår, at 20% af danskerne har en bestemt sygdom. En læge vil undersøge denne påstand, og tager en stikprøve på 30 personer. Det viser sig, at 2 personer har sygdommen.

a) Kan lægen konkludere med et signifikansniveau på 5%, at forskeren har overdrevet i sit udsagn, eller er der ikke grundlag for at tro det?

b) Bliver konklusionen anderledes, hvis vi vælger et signifikansniveau på 10%?