Matematik

hvilken parabel hører til hvad?

29. november 2016 af maikenmarie - Niveau: B-niveau

f(x)=1/2x^2-2x+1

g(x)=2x^2+2x+1

Da koefficienten til x angiver hældningen af tangenten til grafen i x = 0, gælder:

Parabel 1 er grafen for f, og parabel 3 er grafen for g.

Graferne er vedhæftet. 

Men hvad betyder det, jeg forstår ikke hvad de mener med: Da koefficienten til x angiver hældningen af tangenten til grafen i x = 0? 

 

Vedhæftet fil: parabel.PNG

Brugbart svar (0)

Svar #1
29. november 2016 af peter lind


Brugbart svar (0)

Svar #2
29. november 2016 af peter lind

Det er en af flere måder til at bestemme hvilken kurve der hører til hvilken funktion

I funktionen f(x) = ax2+bx +c er f(x)' = 2x+b og dermed f'(0) = b. f'(0) angiver hældningen af tangenten i (0, f(0) ) Det er formodentlig en hjælp til opgaven


Svar #3
29. november 2016 af maikenmarie

Nej jeg forstår desværre ikke hvad du mener. 


Brugbart svar (0)

Svar #4
29. november 2016 af peter lind

Kan du ikke forklare mere præcist, hvad du ikke forstår ? Hvor går det galt ?


Svar #5
29. november 2016 af maikenmarie

Jeg forstår ikke rigtig noget af det du skriver... f'(0) = b? 

Og skal man differentiere f(x) og g(x) for at finde ud af hvilken graf der hører til hvad?

 


Brugbart svar (0)

Svar #6
29. november 2016 af peter lind

Jeg forklarer blot hvordan man kommer frem til at koefficienten til x er hældningen af tangenten for x=0. Fra differentialregningen ved man at  f'(x) er hældningen af tangenten  i x. I et 2.grads polynomium er f'(0) = b som er koefficienten til x i funktionsudtrykket. 

Der er ingen grund til at differentiere overhovedet. Du skal blot bruge tipset. Ser du på graferne er der kun en af funktionerne der har tangent med negativ hældning. Der er også kun en af funktionerne der har negativ koefficient og den graf og den funktion passer så sammen


Svar #7
29. november 2016 af maikenmarie

Okay, så b er negativ i f(x), altså -2. så det er den der har en tangent med negativ hældning?

Og jeg er stadig ikke med på hvordan man ser om en graf har en negativ eller positiv hældning på tangenten.  


Brugbart svar (0)

Svar #8
29. november 2016 af peter lind

. Du må da have hørt om hældningskoefficienten for linjer og dermed tangenter. ellers

negativ hældning funktionen er aftagende,

positiv hældning funktionen er voksende


Svar #9
29. november 2016 af maikenmarie

Ja, men jeg forstår det ikke.. 

Deres steg går jo begge to opad? 


Brugbart svar (0)

Svar #10
29. november 2016 af mathon

men tangenthældningen i (0,1) er positiv for 3 og negativ for 1.


Svar #11
29. november 2016 af maikenmarie

Arh, jeg tror jeg forstår det nu, den der går ned under minus er den med negativ hældning så.

Brugbart svar (0)

Svar #12
29. november 2016 af peter lind

#10 netop. og den er også positiv for 2 så grafen for f(x) kan kun være 1


Skriv et svar til: hvilken parabel hører til hvad?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.