Matematik

En lineær sammenhæng mellem vækstrate og tid - VIGTIGT!!!

30. november 2016 af Nikolinestadler (Slettet) - Niveau: B-niveau

Jeg skal have hjælp til en aflevering i matematik. Spørgsmålet lyder som følgende:

I en model for udviklingen af verdens befolkningstal antages det, at der er en lineær sammenhæng mellem vækstraten og tiden (målt i antal år efter 1960). Hvornår er vækstraten iflg. modellen nået ned på 0,1%

1960 = 2%

2004 = 1%

Er med så langt, at forskriften hedder f(x) = ax+b

Har fundet frem til, at a = -44

2004-1960/1-2 = -44

Er super taknemmelig, hvis I kan hjælpe med at få mig forklaret, hvordan man finder frem til resten af forskriften! På forhånd tak

Brugbart svar (0)

Svar #1
30. november 2016 af mathon

$p\cdot 10^{-2}=ax+b$
hvoraf
$2\cdot 10^{-2}=a\cdot 0+b=b$

$1\cdot 10^{-2}=a\cdot 44+2\cdot 10^{-2}$

$-1\cdot 10^{-2}=44a$

$a=- \frac{10^{-2}}{44}=-\frac{1}{4400}$

dvs
$p\cdot 10^{-2}=-\frac{1}{44}\cdot 10^{-2}x+2\cdot 10^{-2}$

$p=-\frac{1}{44}x+2$

Brugbart svar (0)

Svar #2
30. november 2016 af mathon

Hvornår er vækstraten iflg. modellen nået ned på 0,1%

$p=-\frac{1}{44}x+2$
Løs

$0{,}1=-\frac{1}{44}x+2$

og beregn årstallet
x + 1960.

Skriv et svar til: En lineær sammenhæng mellem vækstrate og tid - VIGTIGT!!!

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.