Matematik
Bestemt cirkel tangenten
Jeg har fået opgivet cirklens ligning som værende C: (x-2)2+(y-3)2=41 og punkterne P(-2,-2). Jeg har bestemt at de ligger på cirklen, men jeg kan du ikke bestemme cirkel tangenten. Jeg har fulgt flere metoder på internettet end jeg kan tælle på to hænder, dog uden at få et korrekt svar.
Er der nogen som kan hjælpe?
Svar #1
04. december 2016 af peter lind
Hvis C er centrum for cirklen kan du bruge at CP er normalvektor for tangenten
Svar #2
04. december 2016 af Matsøgerhjælp
Det ved jeg godt, men jeg kan ikke få udregningen til at passe
Svar #4
04. december 2016 af Matsøgerhjælp
Jeg har forsøgt at sætte det op som CP:
Og så mangler parenteserne selvfølgelig at blive ganget ud, men det passer stadigvæk ikke
Svar #6
04. december 2016 af Matsøgerhjælp
#5
Jeg er ikke helt sikker på hvorfor du ligger det ind igen?
Svar #7
04. december 2016 af peter lind
Du har en fortegnsfejl på den venstre side, som du korrigerer for på højre side. ellers er det godt nok så hvor mener du det er forkert ?
CP = (-2-2, -2-3) = (-4, -5)
Svar #8
04. december 2016 af Matsøgerhjælp
Jeg er ikke helt sikker på, om jeg forstår hvad du mener. Jeg har med et grafisk værktøj kunne bestemme dens tangent til at være y=-0,9x-3,8 - men ingen af mine udregninger kommer nær det
Svar #9
04. december 2016 af peter lind
Hvis du regner videre får du -4x-8 -5y-10 = -4x-5y -18 =0 hvilket godt nok ikke stemmer helt men det er da nær ved
Svar #10
04. december 2016 af Matsøgerhjælp
Det var jeg godt nok kommet frem til, men den ligger ikke som tangent på ...
Svar #12
04. december 2016 af Matsøgerhjælp
Det ville jeg jo også selv mene, men det passer ikke i geogebra
Svar #14
04. december 2016 af peter lind
Det passer da meget godt, Linjen gennem B og C ser ud til at være parallel med tangenten i A = P og det er jo netop hvad den skal være
Svar #15
04. december 2016 af Matsøgerhjælp
Det var jo meningen at den skulle være tangent til A som er punktet (-2,-2)
Svar #16
04. december 2016 af peter lind
Hvis du retter det 8 på højre side til 18, som gælder for tangenten, går den også gennem A
Svar #17
04. december 2016 af Matsøgerhjælp
Det passer nu, men ganger jeg deres hældningskoefficienter, så giver det ikke -1. det bør de gøre, da de bør være ortogonale
Svar #19
04. december 2016 af peter lind
I den øverste venstre ligning. Hvis du isolerer y får du y = 5*y/4+½
I den anden lignin giver isoleringen y = -4*x/5 -18/5 så hældningskoefficienterne er henholdsvis 5/4 og -4/5. produktet af dem giver -1 som ønsket
Svar #20
04. december 2016 af Matsøgerhjælp
Jeg kan ikke helt følge jeg i din udregning, kun at 5/4*-4/5 er -1 ...