Matematik

Differentialregning ved funktion (dv/dt)=(dv/dx)*v

19. december 2016 af jasmini - Niveau: A-niveau

Jeg skal bruge differentialregning ved denne funktion (dv/dt)=(dv/dx)*v så det bliver til (dv/dt)=(d/dx)*(v^2/2)

hvordan bliver det til det? Kan ikke forstå det. Er der nogen der kan hjælpe haster.

Tak på forhånd :)

Brugbart svar (0)

Svar #1
19. december 2016 af mathon

Man har:
$\frac{\mathrm{d} v}{\mathrm{d} t}=\frac{\mathrm{d} v}{\mathrm{d} x}\cdot \frac{\mathrm{d} x}{\mathrm{d} t}=\frac{\mathrm{d} v}{\mathrm{d} x}\cdot v$

Brugbart svar (0)

Svar #2
19. december 2016 af mathon

og
$\frac{\mathrm{d}\left ( \frac{1}{2}v^2 \right )}{\mathrm{d} x}=\frac{\mathrm{d}\left ( \frac{1}{2}v^2 \right )}{\mathrm{d} v}\cdot \frac{\mathrm{d} v}{\mathrm{d} x}=v\cdot \frac{\mathrm{d} v}{\mathrm{d} x}$

Svar #3
19. december 2016 af jasmini

ja men hvordan bliver det til dv/dt=d/dt*(v^2/2)

Brugbart svar (0)

Svar #4
19. december 2016 af mathon

$\mathbf{\color{Red} \frac{\mathrm{d} \frac{1}{2}v^2}{\mathrm{d} x}}=\frac{\mathrm{d} \frac{1}{2}v^2}{\mathrm{d} v}\cdot \frac{\mathrm{d} v}{\mathrm{d} x}=v\cdot \frac{\mathrm{d} v}{\mathrm{d} x}=\mathbf{\color{Red} \frac{\mathrm{d} v}{\mathrm{d} t}}$

Svar #5
19. december 2016 af jasmini

forstår det ikke helt med det røde

Skriv et svar til: Differentialregning ved funktion (dv/dt)=(dv/dx)*v

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.