egenvektor og værdi

30. december 2016 af bokaj123 - Niveau: A-niveau

$A=\begin{bmatrix} 1 & 2\\ 3 & 4 \end{bmatrix}$

find egenværdi og vektor

har fundet egenværdier 4,1 som er de 2 rødder i det karakteristiske poly

men hvad med egenvektorer?

Brugbart svar (0)

Svar #1
30. december 2016 af mathon

Dine beregnede egenværdier er forkerte.

Brugbart svar (0)

Svar #2
30. december 2016 af Soeffi

#0. Ti-Nspire:

Vedhæftet fil:Skærmbillede 2016-12-30 kl. 13.52.59.png

Svar #3
30. december 2016 af bokaj123

A-λI = $\begin{bmatrix} 1-\lambda &2 \\ 3 &4-\lambda \end{bmatrix}$

determinanten af det = λ²-5λ+4

løses som et andengrads poly og r1,2 = (4,1) hvad er der lavet forkert?

Brugbart svar (0)

Svar #4
30. december 2016 af mathon

determinanten
$(1-\lambda )\left ( 4-\lambda \right )-6=0$

$\lambda ^2-5\lambda +4-6=0$

$\lambda ^2-5\lambda -2=0$

$\lambda =\left\{\begin{matrix} \frac{5-\sqrt{33}}{2}\\ \frac{5+\sqrt{33}}{2} \end{matrix}\right.$

Brugbart svar (0)

Svar #5
02. januar 2017 af LeonhardEuler

Ved at angive egenrummet for hver egenværdi, så finder du alle egenvektorer. Det kan du gøre ved at substituere egenværdien og rækkereducere.

Brugbart svar (0)

Svar #6
04. januar 2017 af Number42 (Slettet)

bokaj123:

Glem ikke hvad det egentlig drejer sig om $A* V=\lambda V$ og check til sidst at dine værdier stemmer

Brugbart svar (0)

Svar #7
04. januar 2017 af Number42 (Slettet)

OG egenvektorerne er

$\left( \frac{1}{6} \left (-3 \pm \sqrt{33} \right ),1 \right )$

Skriv et svar til: egenvektor og værdi

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.