Matematik

Potentille udviklinger, Bevis Vha kædereglen

05. januar 2017 af Kristensenalex - Niveau: B-niveau

Hvordan løser jeg dette?

Bevis Vha. "kædereglen", at:

$\frac{d}{dx}(b*x^{a})=a*b*x^{a-1}$

I beviset benyttes at:

$\frac{d}{dx}(e^{x})=e^{x} og \frac{d}{dx}(ln(x))=\frac{1}{x}$

Brugbart svar (0)

Svar #1
05. januar 2017 af mathon

$\frac{\mathrm{d} }{\mathrm{d} x}\left ( b\cdot x^a \right )=\frac{\mathrm{d} }{\mathrm{d} x}\left ( b\cdot e^{a\cdot \ln(x)} \right )=b\cdot e^{a\cdot \ln(x)}\cdot\frac{\mathrm{d} }{\mathrm{d} x} \left ( a\ln(x) \right )=b\cdot e^{a\cdot \ln(x)}\cdot \frac{a}{x}=$

$b\cdot a^x\cdot \frac{a}{x}=a\cdot b\cdot a^{x-1}$

Skriv et svar til: Potentille udviklinger, Bevis Vha kædereglen

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.