Matematik

Hvordan finder jeg volume af en cylinder

13. februar 2017 af Lolu1 - Niveau: 10. klasse

Hej jeg har et spørgsmål om at finde volume. En lille dåse med indvendige mål:
radius: 24,1 mm
Højde: 54,8 mm
Rumfang: 1 dl
Dåsen er lavet af metal med tykkelse på 0,5mm og en massefylde på 2,8 g/cm3
Opgaven er:
FIND RUMFANG OG VÆGT AF DET METAL DER BRUGES TIL EN LILLE DÅSE.

Jeg har prøvet at løse opgaven ved at bruge cylinders formel: V=pi*r2*h men har ændret radius ved at lægge 0,5 mm sammen med den indvendige radius. Men svaret er forkert. Jeg har en facit, som viser at svaret er på 6 cm3.

Er der nogle kloge hoveder der kan hjælpe og forklare mig det?

Brugbart svar (0)

Svar #1
13. februar 2017 af AMelev

Det, du har beregnet, er det ydre rumfang, men det er jo ikke metal det hele. Du skal trække indre rumfang fra ydre, så får du rumfanget af metallet.

Svar #2
13. februar 2017 af Lolu1

Tak for dit svar:-)

Det har jeg gjort. Men resultatet stemmer ikke, hvad der står i facit.
V=pi*r2*h
=pi*(2,41+0,05cm)2*5,48 cm
V=104,2 cm3

V.ydre-V.indre= 104-100
V= 4 cm3

Brugbart svar (1)

Svar #3
13. februar 2017 af mathon

Volumen af den krumme flade med ydre radius indre radius og tykkelse :

$V_{kr\! um}=h\cdot \pi \cdot R^2-h\cdot \pi \cdot r^2=h\cdot \pi \cdot\left ( R^2-r^2 \right )=h\cdot \pi \cdot\left ( R+r \right )(R-r)=$

$h\cdot \pi \cdot\left ( r+t+r \right )\cdot t=h\cdot \pi \cdot\left ( 2r+t \right )\cdot t$

$V_{kr\! um}=(5{,}48\; cm)\cdot \pi \cdot\left ( 2\cdot (2{,}41\; cm)+(0{,}05\; cm) \right )\cdot (0{,}05\; cm)=4{,}19208\; cm^3$

hertil kommer låg + bund
$2\cdot \pi \cdot \left (2{,}41\; cm \right )^2$

Brugbart svar (1)

Svar #4
13. februar 2017 af mathon

rettelse:
hertil kommer låg + bund
$2\cdot \left ((0{,}05\;cm)\cdot \pi \cdot \left ((2{,}41+0{,}05)\; cm \right )^2 \right )$

Svar #5
13. februar 2017 af Lolu1

Tusind tak for dit svar. Men det giver kun stadig 4,23 cm3 og i det facit jeg fået, står der at volumen = 6 cm3.
Jeg har flere opgaver der ligner sådan, og derfor kan jeg ikke gå videre, hvis jeg ikke kender svaret. Eller kan det godt være at der er facitlisten, der er forkert?

Svar #6
13. februar 2017 af Lolu1

Super!!!!! Tusind tak for hjælpen mathon!!!!!!!

Skriv et svar til: Hvordan finder jeg volume af en cylinder

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.