Bestem længden på rektanglets sider, når tværsnittets areal er størst muligt...

Hejsa!

Det ville være en kæmpe hjælp, hvis nogen kunne forklare mig dette. Jeg skal fremlægge en opgave, men jeg forstår ikke heeelt hvordan. Det jeg har lavet, er lavet på TI-Inspire, så hvordan det skal forklares og fremlægges ved jeg ikke. Pls hjælp!!!

Jeg skal løse denne opgave:

Figuren viser et tværsnit af en beholder. Tværsnittets form kan opdeles i et rektangel og en halvcirkel med radius x. Tværsnittet har omkredsen 10.

Bestem længden på rektanglets sider, når tværsnittets areal er størst muligt.

Det her er hvad jeg har lavet:

omkreds=10
Formel: 2*π*r fordi vi ikke ved hvad r er, skriver vi x istedet.
Vi har divideret med 2 fordi det er en halvcirkel.
Vi har så fået "fjernet" vores halvcirkel og skal nu beregne længden af vores rektangel.
solve(π*x+2*l+2*x=10,l) = l=−2.5708*(x-1.94492)
Længden af rektangel
l = 1.40025
Arealet af Rektangel:
l*2*x = 2.8005*x
Arelaet af vores halvcirkel:
π*x²/2 = 1.5708*x²
Arealet af den hele:
expand(π*x²/2+−2.5708*(x-1.94492)*2*x) = 10.*x-3.5708*x²

x-værdi i toppunktet:
a:=−3.5708 = −3.5708
b:=10 = 10
x=-b/2a
x=−b/2*a = x=1.40025
l:=1.40025 = 1.40025