Find samtlige rødder i tredjegradspolynomium. Hjælp?

16. februar 2017 af lindafridriksdottir (Slettet) - Niveau: A-niveau

Opgave 2. Vis at x=2 er rod i 3x^3+x^2+11x+2 og bestem samtlige rødder.

Jeg har bare sat 2 ind på x's plads:

F(2)= 3*2^3+2^2+11*2+2=0
= 3*8+4+22+2=0
= 24-4+22+2=0
= 0 = 0

Nu hvor ligningen går op, ved vi at x=2 er rod i 3x^3+x^2+11x+2

Hvordan gør jeg når jeg skal finde samtlige rødder???

Brugbart svar (0)

Svar #1
16. februar 2017 af janhaa

(3x^3+x^2+11x+2) : (x-2)

Svar #2
16. februar 2017 af lindafridriksdottir (Slettet)

Der er jeg kommet til, men jeg skal forklare det i min sso?..

3x^3-x^2 – 11x +2:(x-2)=3x^2-5x-1
3x^3-6x^2
-5x^2-11x
-5x^2+10x
-1x +2
-1x+2

Hvad skal jeg nu gøre?

Brugbart svar (0)

Svar #3
16. februar 2017 af janhaa

$3x^2+5x-1=0\\ \\ x = \frac{-5 \pm \sqrt{5^2+4*3*1}}{2*3}$

Brugbart svar (0)

Svar #4
16. februar 2017 af fosfor (Slettet)

Der er Aldrig positive rødder når alle coefficienter er positive
http://m.wolframalpha.com/input/?i=roots+of+3x%5E3%2Bx%5E2%2B2%2B11x&x=0&y=0

Brugbart svar (0)

Svar #5
16. februar 2017 af StoreNord

#0 3x^3-x^2-11x+2 har rod i x=2

Svar #6
16. februar 2017 af lindafridriksdottir (Slettet)

#5
#0 3x^3-x^2-11x+2 har rod i x=2

Det var mere de andre "samtlige" rødder jeg skulle have svar på :)

Svar #7
16. februar 2017 af lindafridriksdottir (Slettet)

#4 Der er Aldrig positive rødder når alle coefficienter er positive
http://m.wolframalpha.com/input/?i=roots+of+3x%5E3%2Bx%5E2%2B2%2B11x&x=0&y=0

Sorry, det var en taste-fejl som jeg havde lavet, den er 3x^3-x^2 – 11x +2

Brugbart svar (0)

Svar #8
16. februar 2017 af StoreNord

Hvis du fastholder den sidst--fremførte funktions-forskrift, må du nøjes med upræcise rødder.

Se vedhæftede skitse:

-- Næh forresten, det går op!! Divisionen gir: 3x²+5x-1 d=37

$x=\frac{-5\pm \sqrt{37}}{2 \cdot 3}$

Vedhæftet fil:Find samtlige rødder i tredjegradspolynomium. Hjælp.png

Skriv et svar til: Find samtlige rødder i tredjegradspolynomium. Hjælp?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.