Matematik
stationære punkter
Hvis man skal finde de stationære punkter for en funktion af to variable finder man så først de partielt afledede af 1.orden som man så kan opstille Gradf(x,y) med. Hvor man efterfølgende løser Gradf(x,y) = (0,0)?
Hvis jeg gør dettte for jeg:
f 'x(x,y)= y*(-y^2+1)*exp(x*(-y^2+1))
f 'y(x,y)= exp(x*(-y^2+1))-2*y^2*x*exp(x*(-y^2+1))
disse sætter jeg så lig 0. Dog i den første ligning ved jeg at exp ikke kan gi 0 så man arbejde med "funktionen" foran exp men den indeholder kun y, så hvordan finder jeg den for x? :-)
Svar #2
19. februar 2017 af peter lind
det er korekt at du skal sætte de to ligniger lig 0 og løse dem, men det er samtidig ligninger. At den første kun fortæller noget om den ene variabel skal du bare være glad for. Du løser den bare og sættet de ind i den anden ligning.
Svar #3
20. februar 2017 af Glisby (Slettet)
så det jeg har gjort nu er at f 'y(x,y)=0 giver (1/2)*(sqrt(2)/sqrt(x)) og -(1/2)*(sqrt(2)/sqrt(x)).
Disse to y-værdier indsætter jeg i den første funktion f 'x(x,y) for at få x-værdien som så giver 1/2 og 1/2.
fordi y ikke skal være en funktion så indsætter jeg så x-værdien i (1/2)*(sqrt(2)/sqrt(x)) og -(1/2)*(sqrt(2)/sqrt(x)), hvilket giver mig 1 og -1.
altså vil mine stationære punkter til f(x,y) være (1/2,1) og (1/2,-1)
Kan dette passe :-)?
Svar #4
20. februar 2017 af peter lind
jeg har ikke regnet x ud men y har løsningerne 0, 1 og -1. Det er klogest at regne y ud først.
Skriv et svar til: stationære punkter
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.