Matematik

Differentieret eksponentiel funktion giver en lineær?

23. februar 2017 af Fymalinjen (Slettet) - Niveau: B-niveau

Halløj

Jeg sidder med en opgave hvor jeg har 2 grafer den ene er eksponentiel og den anden er lineær. Jeg fik den lineærer graf frem ved at differentiere den eksponentielle. Kan jeg så godt konkludere at når man differentiere en eksponentiel graf bliver den lineær?

Tak på forhånd

Brugbart svar (1)

Svar #1
23. februar 2017 af mathon

Dit resultat er forkert.

$y=b\cdot a^x$

$\frac{\mathrm{d}y }{\mathrm{d} x}=b\cdot a^x\cdot \ln(a)=\left (\ln(a)\cdot b \right )\cdot a^x$ dvs en eksponentiel funktion
og ikke en lineær funktion.

Men
$\frac{\mathrm{d}y }{\mathrm{d} x}=b\cdot a^x\cdot \ln(a)=\ln(a)\cdot \left (b \cdot a^x\right )=\ln(a)\cdot y$

Skriv et svar til: Differentieret eksponentiel funktion giver en lineær?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.