Matematik

eksponentiel funktion hvor lang skal man ventetiden?

03. april 2017 af CCBook (Slettet) - Niveau: C-niveau

Hvis en kaffe er 70⁰C når den starter efter 0 minutter og når der er gået 10 minutter er den 53⁰C Hvordan udregner jeg sådan når den rammer 50⁰C Hvordan finder jeg så frem til hvor mange minutter der fx gået?

Brugbart svar (0)

Svar #1
03. april 2017 af SuneChr

y = ba^x
Løs
70 = ba⁰
og
53 = ba¹⁰
Beregn derefter x ved indsættelse af de netop beregnede a og b :
50 = ba^x
Man ser hurtigt, at b = 70 da a⁰er 1

Svar #2
03. april 2017 af CCBook (Slettet)

Her har jeg fx taget punkter fra min table.

Vedhæftet fil:2.png

Svar #3
03. april 2017 af CCBook (Slettet)

forstår ikke lige helt hvad du mener SuneChr.

Brugbart svar (0)

Svar #4
03. april 2017 af SuneChr

a skal være mindre end 1, da funktionen er aftagende.
$a=\sqrt[10]{\frac{53}{70}}=0,9725...$

Svar #5
04. april 2017 af CCBook (Slettet)

Der står bare i opgave, at min er x og temperaturforskel er y

Vedhæftet fil:2.png

Svar #6
04. april 2017 af CCBook (Slettet)

Jeg får det her:

Vedhæftet fil:2.png

Brugbart svar (0)

Svar #7
04. april 2017 af SuneChr

Så skal der laves eksponentiel regression på (x ; y) sættene.
Det giver

y = 43,899·0,970446^x

Svar #8
04. april 2017 af CCBook (Slettet)

Hvor få du de 43,899 fra?

Svar #9
04. april 2017 af CCBook (Slettet)

ååhh jeg var lige for hurtigt.

Svar #10
04. april 2017 af CCBook (Slettet)

mine tale er fra b * a ^x
y = 44,7595*0,976^X

Brugbart svar (0)

Svar #11
04. april 2017 af SuneChr

Ved at løse
32 = ba¹⁰
og
39 = ba⁴
fås
a = 0,967566...
og
b = 44,498054...
# 7 er et resultat af regression på a l l e de data, som er nævnt i det vedhæftede skema.
Ud fra kun (10 ; 32) og (4 ; 39) er a og b som nævnt ovenfor. Det er vel dem, du skal benytte i forskriften?

Svar #12
04. april 2017 af CCBook (Slettet)

Det vil sige, at hvis jeg siger:
44,49808236*0,9675666^0 = 44,4980
men hvis jeg bytter 0 ud med 12 så får jeg 29.95
x er uafhængig variabel

Men det frem kommer ikke, at den kommer på 50⁰C når der fx er gået 12 minutter.

Brugbart svar (1)

Svar #13
04. april 2017 af SuneChr

Jeg ved ikke, hvilke y værdier du lægger til grund for at finde forskriften.
Med værdien af a nævnt i # 4 og b = 70 skulle
50 = ba¹² jo være opfyldt.

Svar #14
04. april 2017 af CCBook (Slettet)

Tak for hjælpen!

Skriv et svar til: eksponentiel funktion hvor lang skal man ventetiden?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.