Matematik

ortogonale linjer

03. maj 2017 af Eilama1 (Slettet) - Niveau: B-niveau

Jeg kan ikke finde ud af den her opgave... Venligst hjælp mig

Linjen m er givet ved ligningen: 2x-5y+7=0

Bestem ligningen for den linje, n, der er ortogonal med m, og går igennem punktet P(2,-1).

Brugbart svar (1)

Svar #1
03. maj 2017 af mathon

Linjen er givet ved ligningen: $y=\tfrac{2}{5}x+\tfrac{7}{5}$ .

Bestem ligningen for linjen gennem P(2,-1) med hældningstal $-\tfrac{5}{2}.$

_{(Hint: Brug punkt-hældnings-formlen)}

……
anvendt er:
Produktet af ortogonale linjers hældningstal er $\small \mathbf{\color{Red} -1}.$

Brugbart svar (1)

Svar #2
03. maj 2017 af MatHFlærer

Med andre ord er formlen, som #1 nævner:

$a\cdot c=-1$

Hvor $a\perp c$

Vi antager jo, at:

$a=\frac{2}{5}$ og $c=\frac{-5}{2}$

Så kan du prøve dig videre derfra :-)

Svar #3
03. maj 2017 af Eilama1 (Slettet)

jeg ved virkelig ikke, hvordan jeg skal komme videre herfra? Altså jeg er helt lost...

Brugbart svar (0)

Svar #4
04. maj 2017 af mathon

Bestem ligningen for linjen gennem P(2,-1) med hældningstal $-\tfrac{5}{2}.$

Punkt-hældning-s-formlen:

$\small y-y_o=a\cdot (x-x_o)$
som med $\small a=-\tfrac{5}{2}$ , $\small x_o=2$ og $\small y_o=-1$
giver:
$\small y-(-1)=-\tfrac{5}{2}\cdot (x-2)$ som du bringer på formen $\small y=ax+b.$

Skriv et svar til: ortogonale linjer

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.