Matematik

An1 geometrisk række

04. maj 2017 af KaspermedK - Niveau: Universitet/Videregående

Hej venner. Jeg har to opgaver.

$\sum_{n=0}^{\infty}\frac{1}{5^n}$ og $\sum_{n=1}^{\infty}\frac{1}{5^n}$

Jeg kan sagtens løse den første, der får jeg 5/4, men den anden kan jeg simpelthen ikke få til at fungere. Den skal give 1/4, men hvordan? Kan I vise mig hvordan jeg bærer mig ad, når n er sat til 1 og ikke 0.

Brugbart svar (1)

Svar #1
04. maj 2017 af peter lind

Det er jo bare 1 mindre end opgave 1

Svar #2
04. maj 2017 af KaspermedK

Kan du uddybe? Så kan jeg i mellemtiden prøve at vise hvordan jeg gjorde med nr. 1

Brugbart svar (1)

Svar #3
04. maj 2017 af Therk

$\sum_{n = 0}^\infty \frac1{5^n} = \underbrace{\frac 1{5^0}}_{n = 0} + \sum_{n = 1}^\infty \frac1{5^n}$

Svar #4
04. maj 2017 af KaspermedK

Så jeg skal skrive

$\frac{5}{4}-1=\frac{1}{4}$

Jeg får facit nu på baggrund af ovenstående, men er det korrekt?

Brugbart svar (0)

Svar #5
04. maj 2017 af peter lind

Svar #6
04. maj 2017 af KaspermedK

Tak!!

Har I en idé på, hvordan jeg så skriver hhv. a₀ og |r| på denne:

Brugbart svar (0)

Svar #7
04. maj 2017 af peter lind

a₀ = e². Alle led er jo positive, så jeg forstår ikke spørgsmålet

Brugbart svar (0)

Svar #8
04. maj 2017 af MatHFlærer

Svar #9
04. maj 2017 af KaspermedK

min opgave er her:

Jeg har løst i) men ikke ii)

Svar #10
04. maj 2017 af KaspermedK

Hvorfor . ?

Brugbart svar (0)

Svar #11
04. maj 2017 af peter lind

e^2-n = e²e^-n = e²*(1/e)ⁿ

Svar #12
04. maj 2017 af KaspermedK

Jeg var ikke klar over man bare måtte omskrive det, mange tak!

Svar #13
04. maj 2017 af KaspermedK

Jeg kan ikke komme nogen steder hen. Jeg får aldrig resultatet. Mon der er fejl i opgaveteksten opg ii) jeg har vedlagt i #9?

Svar #14
04. maj 2017 af KaspermedK

Jeg fik fanget den nu.

Skriv et svar til: An1 geometrisk række

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.