Matematik
FACIT: Matematik A STX 18. maj 2017
Matematik A, 18 august facit.
Hvis jeg har overset en opgave, eller lavet en afrundingsfejl så må I gerne kommentere det! Jeg kar kun løbet sættet hurtigt igennem. Jeg ved, at Studienet uploader løsninger med metoder osv, så dem kan I kigge på når de er færdige. Jeg har forsøgt at huske at skrive enhederne op i resultaterne, men kan se jeg ikke har gjort det ved differentialligningen.......
Mvh
Anders
FACIT
Svar #2
20. maj 2017 af MatHFlærer
Ja differentialligningen er:
Du ved, at er væksthastigheden, så du indsætter blot og får
Svar #4
20. maj 2017 af xzq (Slettet)
Nårh, er det bare det, ej hvor dumt af mig, men mange tak for hjælpen! Hvordan har du løst opgave 11c, er den mulig at løse i maple?
Svar #5
20. maj 2017 af MatHFlærer
Opg 12b du har som bekendt differentalligningen:
som kan skrives som:
Og vi ved den fuldstændige løsning er:
Vi udnytter oplysningen og løser ligningen for c.
Indsæt i den fuldstændige løsning og så vil du have en partikulær løsning.
Vi løser ligningen T(x)=27 i CAS og får:
Svar #6
20. maj 2017 af MatHFlærer
Opg 11c
Ja, det er muligt. Definer dine vektorer (retningsvektoren fra parameterfremstillingen) og normalvektoren til planen. Mine ser sådan ud:
og
I Maple skriver du:
Og du får en vinkel på ca. men det er altså vinklen mellem og , så du skal skrive:
Så din endelige vinkel er
Svar #8
21. maj 2017 af janne1010 (Slettet)
Hvordan og hvorfor kan differentialligningen skrives om til dT/dx=7,238-0,259*T?? Hvor kommer 7,238 fra og hvor forsvinder 22 hen?
Svar #9
21. maj 2017 af xzq (Slettet)
Tusind tak for hurtigt og brugbart svar, men er ikke helt sikker på jeg forstår hvorfor 26,57 grader ikke er den rigtige vinkel? Hvordan kan jeg vide det? Jeg kender godt den formel som du bruger, men jeg plejer kun at bruge den, hvis jeg får en stump vinkel når jeg bliver bedt om at finde den spidse vinkel eller omvendt.
Svar #10
21. maj 2017 af MatHFlærer
Du bestemmer jo i realiteten vinklen mellem retningsvektoren og normalvektoren, men da det nu er retningsvektoren og planen man ønsker en vinkel af, så ved du jo, at normalvektoren er vinkelret på planen, dermed fratrækker du den vinkel mellem normalvektoren og retningsvektoren for at få vinklen fra retningsvektoren til planen. :-)
Svar #11
21. maj 2017 af MatHFlærer
Hej Janne,
Jeg ganger blot ind i parentesen :-) og dermed bliver det på formen
Mvh
Anders
Svar #13
21. maj 2017 af MatHFlærer
Hej One2,
Jeg notér mig, at længden |AB| svarer til c og længden |AC| svarer til b, dvs. jeg kender nu a, b og arealet som er 30. Jeg bruger nu arealformlen for en vilkårlig trekant:
Jeg indsætter mine tal og løser ligningen for vinkel A.
:-)
Mvh
Anders
Svar #14
21. maj 2017 af DesperateStudent (Slettet)
ved 14b, hvordan bestemmes det årstal hvor antallet af rygere er mindst?
Svar #15
21. maj 2017 af MatHFlærer
Hej DesperateStudent.
Du opstiller først funktionen:
Derlæst løser du ligningen:
Du undersøger om dette er den minimal og det kan jeg fortælle, at den er.
Svar #16
21. maj 2017 af Mathias7878
Hej Anders,
Giver opgave 6 ikke ln(5)? Eller er det mig, der har gjort noget forkert? Har vedhæftet min udregning:
Svar #17
21. maj 2017 af MatHFlærer
Hej Mathias,
Jeg kan se, at du sætter u=x2+1 hvilket også er rigtigt. Du vælger så også at ændre grænseværdierne sådan:
a=02+1=1
b=12+1=2
Det er også rigtigt, men fejlen er, at du indsætter u=x2+1 tilbage når du har a=1 og b=2, altså:
Ovenstånde er fejlen. Nedenstående er det rigtige:
Derimod hvis du indsætter u=x2+1 så skal du ikke ændre grænseværdier, dvs.
Svar #20
21. maj 2017 af Mathias7878
Skal man egentlig bruge eksponetielregression i opgave 14a eller skal man bestemme a og b vha. formlerne for a og b i en eksponentiel udvikling?