Matematik

geometri hjælp

20. maj 2017 af sumia9 (Slettet) - Niveau: Universitet/Videregående

Hej. Er der nogen der kan hjælpe med opgave 3(se vedhæftet fil)?

Tak på forhånd

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2017-05-21 17.23.37.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
20. maj 2017 af fosfor (Slettet)

cos(θ) = γ'(t)•σ'_u(μ(t)) / (γ'(t)•γ'(t) σ'_u(μ(t))•σ'_u(μ(t)))

Svar #2
20. maj 2017 af sumia9 (Slettet)

Jeg har fået $\gamma'(t)=(-r*sin(t)*cos(t)-(R+r*cos(t))sin(t),(-sin(t))*sin(t)+(R+r*cos(t)cos(t)),r*cos(t))$

og $\sigma_u^'= (-rsin(t))*cos(t),-rsin(t)*sin(t),r*cos(t)$

Men synes det er lidt svært at bruge den formel og regne på det. Kan du hjælpe lidt herfra

Brugbart svar (0)

Svar #3
21. maj 2017 af AskTheAfghan

Hvis du benytter 2sin(x)cos(x) = sin(2x) for ethvert x, vil

$\gamma'(t)=\begin{pmatrix} -R\sin(t)-r\sin(2t)\\ R\cos(t)+r\cos(2t)\\ r\cos(t) \end{pmatrix};\quad \sigma_u'(\mu(t))=r\begin{pmatrix} \frac{1}{2}\sin(2t)\\ -\sin^2(t)\\ \cos(t) \end{pmatrix}.$

Dernæst bestemmer du

$\cos(\theta(t))=\frac{\gamma'(t)\cdot \sigma_u'(\mu(t))}{\left \| \gamma'(t) \right \|\left \| \sigma_u'(\mu(t)) \right \|}=\cdots$

Svar #4
21. maj 2017 af sumia9 (Slettet)

Feeedt! Mange tak

Skriv et svar til: geometri hjælp

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.