Georg Mohr opgave

Hej.

Jeg sidder p.t. og laver nogle Georg Mohr opgaver - specifikt runde 1 sættet fra 2015 -  og er stødt på et problem. Jeg ved, at svaret er 10 og kan ganske rigtigt også finde frem til det som en snorlængde - men jeg kan ikke helt argumentere for, hvorfor dette er den mindste længde, snoren kan have. Jeg har delt figuren op i fire retvinklede trekanter, hvoraf den ene katetes længde er 2, summen af den anden katetes længde for de fire trekanter er 6, og snoren udgør hypotenusen i trekanterne. Hvis jeg så antager, at de fire trekanter er ens, dvs. at den anden katete har længden , så har snoren en længde på

men - mit spørgsmål er så, hvordan man kan være sikker på, at dette er den mindste længde af snoren? 

Opgavebeskrivelsen med figur er vedhæftet.