Matematik

Matematik hjælp

06. juni 2017 af lokpæø (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej, er der nogle som kan hjælpe mig med dette:

Skærmbillede 2017-06-06 kl. 01.20.34.png

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2017-06-06 kl. 01.20.34.png

Brugbart svar (1)

Svar #1
06. juni 2017 af mathon

I det følgende benævnes begyndelsesintensiteten I(0)=I_0

a.
$I(\tau )=\frac{I_0}{e}$

b.
$\ln\left (I(\tau ) \right )=\ln\left (I_0 \right )-1$

Svar #2
06. juni 2017 af lokpæø (Slettet)

Mange tak mathon.
Kan det passe at man i den første blot har sagt følgende: $I(tau)=I*e^\frac{-tau}{tau} =I*e^-^1=I/e$ .
Men jeg forstår du vælger at benævne begyndelsesintensiteten I(0)=I0. Skal man gøre det?

Har du mulighed for at forklare b'eren. Jeg forstår ikke, hvad man skal i selve opgaven :)

Brugbart svar (1)

Svar #3
06. juni 2017 af mathon

I b.
           aflæses på fig. A
                             I_0=1
           og

$\small \ln(I(\tau ))=\ln(1)-1=-1$

aflæses på fig. B
$\small \tau =6\; ns$

Svar #4
06. juni 2017 af lokpæø (Slettet)

Men forstår ikke helt, hvordan man kommer frem til følgende udtryk: $\small \ln(I(\tau ))=\ln(1)-1=-1$ -

Siger man:
$ln(I(t))=ln(I_0*e^\frac{-t}{tau}) = ln(1*e^\frac{-t}{tau})=ln(e^\frac{-t}{tau}) = e^\frac{-t}{tau}$

Kan se at du indsætter t=tau. Men hvorfor det?

Brugbart svar (1)

Svar #5
06. juni 2017 af mathon

Fordi opgaven går ud på at bestemme netop tiden $\small \tau .$

Svar #6
06. juni 2017 af lokpæø (Slettet)

Men hvorfor er det at man netop skal bruge naturlig logaritme til at beregne tiden $\small \tau$ ?

Brugbart svar (1)

Svar #7
06. juni 2017 af mathon

Den naturlige logaritme matcher exp-funktionen
forstået som
$\small \ln(e)=1$

Skriv et svar til: Matematik hjælp

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.