Matematik

Idiot formlen

10. august 2017 af nou62 - Niveau: B-niveau

Hvad giver (u*cos(v))² + (u*sin(v))² ???

Og hvad giver Længden af denne vektor: <-1/2*u² *cos(v), 1/2*u²?*sin(v), u> ???

Brugbart svar (0)

Svar #1
10. august 2017 af mathon

Idiotformlen:
$\small \cos^2(v)+\sin^2(v)=1$

hvoraf:
$\small \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \left (u\cdot \cos(v) \right )^2+\left (u\cdot \sin(v) \right )^2=u^2\cos^2(v)+u^2\sin^2(v)=u^2\left ( \cos^2(v)+\sin^2(v) \right )=u^2\cdot 1=u^2$

Brugbart svar (0)

Svar #2
10. august 2017 af mathon

$\small \overrightarrow{a}=\begin{pmatrix} -\frac{1}{2}\cdot u^2\cdot \cos(v)\\ \frac{1}{2}\cdot u^2\cdot \sin(v) \end{pmatrix}$

$\small \left | \overrightarrow{a} \right |=\sqrt{\left (-\frac{1}{2}\cdot u^2\cdot \cos(v) \right )^2+\left (\frac{1}{2}\cdot u^2\cdot \sin(v) \right )^2}=\sqrt{\frac{1}{4}\cdot u^4\cdot \cos^2(v)+\frac{1}{4}\cdot u^4\cdot \sin^2(v)}=$

$\small \sqrt{\frac{1}{4}u^4\cdot \left ( \cos^2(v)+\sin^2(v) \right )}=\sqrt{\frac{1}{4}u^4\cdot 1}=\sqrt{\left ( \frac{1}{2}u^2 \right )^2}=\frac{1}{2}u^2$

Skriv et svar til: Idiot formlen

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.