Matematik

Bestemt integral og areal

11. august 2017 af lottehvorerduhenne (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hej!

Er der nogen der kan svare mig på, hvorfor det bestemte integral angiver arealet af det område, der ligger mellem grafen for en funktion og x-aksen? Jeg har fået det som eksamensspørgsmål, og jeg ved ikke helt hvordan jeg skal svare på det.

Tak!

Brugbart svar (1)

Svar #1
11. august 2017 af mathon

Når $\small f(x)\geq 0$ for $\small x\in [a;b]$
er den geometriske tolkning af

$\small \int_{a}^{b}f(x)\, \mathrm{d}x$ arealet af området begrænset af grafen for $\small f(x)$ , x-aksen og linjerne med ligningerne $\small x=a$ og $\small x=b.$

Brugbart svar (1)

Svar #2
11. august 2017 af peter lind

se https://en.wikipedia.org/wiki/Integral under intrepetations of the integral. Der må også stå noget om det i din bog

Svar #3
11. august 2017 af lottehvorerduhenne (Slettet)

Tak til begge!

Skriv et svar til: Bestemt integral og areal

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.