Matematik

Differentiering

14. august 2017 af NickNemeth (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej. Er der nogen, der kan forklare mig hvorfor 2*kvadratrod af x differentieret giver 1 delt med kvadratrod af x?

Vedhæftet fil: Billede.png

Brugbart svar (2)

Svar #1
14. august 2017 af mathon

$\small \small \left (2\cdot x^{\frac{1}{2}} \right ){}'=2\cdot \left ( x^{\frac{1}{2}} \right ){}'=2\cdot \frac{1}{2}\cdot x^{\frac{1}{2}-1}=x^{-\frac{1}{2}}=\frac{1}{x^{\frac{1}{2}}}=\frac{1}{\sqrt{x}}\; \; \; \; \; \; \; x\in\mathbb{R}_+$

Brugbart svar (2)

Svar #2
14. august 2017 af mathon

eller:
$\small \small \left ( 2\cdot \sqrt{x} \right ){}'=2\cdot \left ( \sqrt{x} \right ){}'=2\cdot \frac{1}{2\sqrt{x}}=\frac{1}{\sqrt{x}}\; \; \; \; \; \; \; x\in\mathbb{R}_+$

………

generel regel:
$\small \left (\sqrt[n]{x} \right ){}'=\frac{1}{n\cdot \sqrt[n]{x^{n-1}}}$

Svar #3
14. august 2017 af NickNemeth (Slettet)

Tusinde tak :) :)

Skriv et svar til: Differentiering

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.