Matematik

Mat hjælp - let bestemt integral? eller..

31. august 2017 af Rensm (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej, har virkleig problemer med følgende.

Ved jeg skal finde F(x), men når det er en brøk???

Dette er stykket:

integralet med øvre grænse 1, nedre grænse 0:

(2x)/(x^2+1)dx

Nogle der vil forklare hvad jeg skal gøre - pædagogisk?

Brugbart svar (0)

Svar #1
31. august 2017 af peter lind

Brug substitution. t = x²+1 dt = 2xdx

Brugbart svar (0)

Svar #2
01. september 2017 af mathon

brug substitutionen:

$\small u=x^2+1$ og dermed $\small \mathrm{d}u=2x\, \mathrm{d}x$
og
$\small \begin{matrix} 1\\0 \end{matrix}\rightarrow \begin{matrix} 1^2+1\\ 0^2+1 \end{matrix}\rightarrow \begin{matrix} 2\\1 \end{matrix}$

i anvendelse:

$\small \int_{0}^{1}\frac{2x}{x^2+1}\mathrm{d}x=\int_{0}^{1}\frac{1}{x^2+1}2x\mathrm{d}x=\int_{1}^{2}\frac{1}{u}\mathrm{d}u=\left [ \ln(u) \right ]_{1}^{2}=\ln(2)-\ln(1)=\ln(2)$

Skriv et svar til: Mat hjælp - let bestemt integral? eller..

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.