Matematik

Bestem en ligning for tangenten til grafen for f(x) i punktet P

10. september 2017 af RoseTranebær - Niveau: B-niveau

Hej, jeg sidder med en opgave, der lyder:

Bestem en ligning for tangenten til grafen for f(x) i punktet P:

a) f(x) = 3x3 - 6, P(2,18)

b) f(x) = √x + x, P(4,6)

c) f(x) = 5x + 1/x, P(2,f(2))

d) f(x) = 3x2 - 1/x, P(1,f(1))

Jeg ved godt, at jeg skal bruge formlen:

y = f'(x0) • (x - x0) + f(x0)

Men jeg ved bare ikke, hvad der er x0, f(x0) og f'(x0)?


Brugbart svar (0)

Svar #1
10. september 2017 af mathon

tangentligning i (xo,yo):
                                         \small y=f{\, }'(x_o) x+(y_o-f{\, }'(x_o)\cdot x_o)
hvoraf:
P (2,18):
                                         \small f{\, }'(x) =9x^2

                                         \small f{\, }'(2) =9\cdot 2^2=36

tangentligning i (2,18):
                                         \small y=36 x+(18-36\cdot 2)

                                         \small y=36x-54
 


Svar #2
10. september 2017 af RoseTranebær

#1

Hvordan har du fået den tangentligning i (x0,y0)? Skal man ikke bruge den, jeg skrev?


Svar #3
10. september 2017 af RoseTranebær

Nårh, forstår det godt nu, tak for hjælpen! :)


Brugbart svar (0)

Svar #4
10. september 2017 af mathon

b)
         \small f{\, }'(x)=\tfrac{1}{2\sqrt{x}}+1


Svar #5
10. september 2017 af RoseTranebær

#4

Yes mange tak, har forstået det nu :)


Skriv et svar til: Bestem en ligning for tangenten til grafen for f(x) i punktet P

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.