Vektorregning i plan

Hejsa

Sidder med en ret besværlig opgave, som jeg meget gerne vil have hjælp til.

Opgavebeskrivelsen lyder overordnet:

Miljøskibet ”Marie Miljø” har sammen med andre danske skibe i Søværnet til opgave at løse miljøproblemer i danske farvande. De største opgaver handler om olieforurening, der truer biologien i og omkring havene og kysterne. Alene i Storebælt passerer omkring 22.000 større skibe årligt, hvoraf de største er tankskibe lastet med olie.

”Marie Miljø” foretager obervationer og er med til at indsamle olieforurening bl.a. ved at udlægge flydespærrer, der forhindrer olien i at sprede sig. Skibet har en besætning på seks personer og en tophastighed på 10 knob. 1 knob svarer til 0.514 m/s.

I denne opgave skal du arbejde med ”Marie Miljø” på mission i Storebælt. Illustrationen af Storebælt indeholder de fleste af de informationer du skal anvende. Der er indlagt et kvadratnet, hvis længdeenhed er 1 km. Du skal bruge dette net, idet felternes hjørnepunkter er de positioner, som skibene og forureningen beskrives med. På dagen, hvor arbejdet foregår, er der strøm og vind i bæltet, som påvirker skibene med hastighed i sydøstlig retning på 2 knob. Du kan desuden regne med, at ”Marie Miljø” kan sejle i hele bæltet, selvom der naturligvis er steder, hvor skibet med dets dybgang på godt 2 meter ikke kan sejle. Vær dog opmærksom på, at der er øer og bropiller, som ikke kan passeres.

Opgaverne, som jeg skal lave er:

1) Miljøskibet rekognoscerer Storebælt og sejler fra punkt A til punkt B ved Korsør. Hvor lang er strækningen?

2) Hvis den samme tur skulle runde øerne Agersø og Omø, hvad ville den mindste sejllængde da være?

3) Der er konstateret en olieforurening i en afgrænset cirkulær form nordøst for Romsø. Miljøskibet sætter kurs fra position B ved Korsør. Hvor lang tid vil det tage Marie Miljø at nå op til olieforureningen (det nærmeste punkt under forudsætning af at oliepølen ikke driver)?

Personalet på miljøskibet skønner, at forureningen er opstået for ca. 2 timer siden. Et tankskib sejler på sejlrute ”Rute T” den modsatte vej med en max hastighed på 12 knob. Da Marie Miljø ankommer til oliepølen, er skibet nået til punkt C.

4) Bestem vinklen imellem tankskibets sejlretning i punkt C og Marie Miljø´s sejlretning i det øjeblik, miljøskibet ankommer til olieforureningen.

5) Kan det være tankskibet, der har forårsaget forureningen? Her skal du medregne en afdrift på olieforureningen på 1 m/s i sydøstlig retning.

Grunden til, at jeg har lagt alle opgaver ud er, så I kan få en fornemmelse af, hvad opgaven overordnet handler om. Jeg ville desuden nævne, at det der er markeret med fed er opgaven, som jeg har svært ved, og teksten ovenfor opgave 4 hører til denne.

Håber på svar snarest muligt

mvh.

Hashim

PS: planen (koordinatsystemet) er vedlagt i filen nedenfor