Lineær funktion HJÆLP

17. september 2017 af Hanne12345654321 - Niveau: C-niveau

HJÆLP

Opgaven: Grafen for en lineær funktion f(x)= ax + b og det vides, at f(1)=3 og f(7)=12

a) Bestem tallene a og b.

b) Bestem f(10)

Brugbart svar (0)

Svar #1
17. september 2017 af Mathias7878

Hvis f(1) = 3 har du koordinatsættet (x₁,y₁) = (1,3)

Hvis f(7) = 12 har du koordinatsættet (x₂,y₂) = (7,12)

Benyt formlerne:

$a = \frac{y2-y1}{x2-x1} = \frac{12-3}{7-1} = \frac{9}{6} = 1,5$

b = y1-ax1 = 3 - 1.5*1 = 3-1.5 = 1.5

eller

b = y2-ax2 = 12-1.5*7 = 12-10.5 = 1.5

b) Da du har bestemt a og b i a) har du forskriften:

f(x) = 1.5x+1.5

Indsæt da x=10 ind i f(x)

f(10) = 1.5*10+1.5 = 15+1.5 = 16.5

- - -

Brugbart svar (0)

Svar #2
17. september 2017 af mathon

$\small a=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}$

$\small y=ax+(y_1-a\cdot x_1)$

Brugbart svar (0)

Svar #3
17. september 2017 af mathon

i anvendelse:
$\small \small a=\tfrac{12-3}{7-1}=\tfrac{3}{2}$

$\small y=\tfrac{3}{2}x+(3-\tfrac{3}{2}\cdot 1)$

$\small y=\tfrac{3}{2}x+\tfrac{3}{2}$

Svar #4
17. september 2017 af Hanne12345654321

Mange tak :)

Skriv et svar til: Lineær funktion HJÆLP

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.