Løs ligningenssytemet

24. september 2017 af Haaaaaaa (Slettet) - Niveau: A-niveau

3x+y-11=0

2x-3y+11=0

Brugbart svar (0)

Svar #1
24. september 2017 af swpply (Slettet)

HINT: hvad sker der hvis du ganger den øverste ligning med 3 og derefter addere den til den nederste ligning ?

Brugbart svar (0)

Svar #2
24. september 2017 af Mathias7878

Isoler først y i den første ligning og brug det til at isolere x i den anden ligning

3x +y-11 = 0 læg 11 til på begge sider og træk 3x fra

y = 11-3x

Indsæt y = 11-3x i den anden ligning og isoler x

2x-3*(11-3x)+11=0 gang ind i parentesen

2x-33+9x+11 = 0 reducer og flyt -22 over på højre side ved at lægge 22 til på begge sider

11x = 22 divider med 11 på begge sider for at isolere x

$x = \frac{22}{11} = 2$

Indsæt nu x=2 ind i den første ligning for at finde y

y = 11-3x = 11-3*2 = 11-6 = 5

- - -

Brugbart svar (0)

Svar #3
24. september 2017 af swpply (Slettet)

Ja, eller

$\begin{align*} 0 &= 2x-3y+11 + 3\cdot(3x+y-11) \\ &= 2x-3y+11+9x+3y-33 \\ &=11x-22 \qquad\Longrightarrow\qquad x = 2 \end{align*}$

Substituer dette resultat ind i øverste ligning:

$\begin{align*} 0 &= 3x + y -11 \\ &= 6 + y -11 \\ &= y-5 \qquad\Longrightarrow\qquad y = 5 \end{align*}$

altså er (x, y) = (2, 5) løsningen.

Skriv et svar til: Løs ligningenssytemet

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.